जैसे की चित्रों में दर्शाया गया है, एक शरीर का द्रव्यमान $$50 \mathrm{~kg}$$, जिसे जमीन से $$20 \mathrm{~m}$$ ऊंचाई पर दो विभिन्न तरीकों से उठाया गया है। दोनों मामलों में गुरुत्व के विरुद्ध किये गए कार्य का अनुपात होगा :

यदि $$\mathrm{G}$$ गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है और $$\mathrm{u}$$ ऊर्जा घनत्व है तो निम्नलिखित में से कौन सी मात्रा $$\sqrt{\mathrm{uG}}$$ के आयामों के समान होती है:

एक परिवर्तनीय वोल्टेज जिसकी आयाम $$40 \mathrm{~V}$$ और आवृत्ति $$4 \mathrm{~kHz}$$ है, सीधे $$12 \mu \mathrm{F}$$ के संधारित्र पर लागू किया जाता है। संधारित्र के प्लेटों के बीच अधिकतम विस्थापन धारा लगभग :

एक खोखले गोले की विकीर्णण त्रिज्या का अनुपात एक समान द्रव्यमान के ठोस सिलिंडर की विकीर्णण त्रिज्या से, जब घूर्णन अक्ष $$A B$$ के साथ मोमेंट ऑफ इनर्शिया के लिए हो, $$\sqrt{8 / x}$$. $$x$$ का मान है :

हाइड्रोजन जैसे प्रणाली में एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन के बीच कोलंबिक बल और गुरुत्वाकर्षण बल का अनुपात किस कोटि का है :

पृथ्वी की सतह से $$R$$ ऊँचाई पर छोटी दोलन कर रहे एक साधारण लोलक की आवर्तकाल $$T_1=4 \mathrm{~s}$$ है। अगर इसे पृथ्वी की सतह से $$2 \mathrm{R}$$ ऊँचाई पर ले जाया जाता है, तो उसका आवर्तकाल $$\mathrm{T}_2$$ होगा। सही संबंध का चयन करें [$$\mathrm{R}=$$ पृथ्वी की त्रिज्या] :

सूची I का सूची II से मिलान करें :

	सूची I		सूची II
A.	ग्रह की गतिज ऊर्जा	I.	$$ -\mathrm{GMm} / \mathrm{a} $$
B.	सूर्य-ग्रह प्रणाली की गुरुत्वीय क्षमता ऊर्जा	II.	$$ \mathrm{GMm} / 2 \mathrm{a} $$
C.	ग्रह की कुल यांत्रिक ऊर्जा	III.	$$ \frac{\mathrm{Gm}}{\mathrm{r}} $$
D.	वस्तु के लिए ग्रह की सतह पर पलायन ऊर्जा	IV.	$$ -\mathrm{GMm} / 2 \mathrm{a} $$

(जहाँ $$\mathrm{a}=$$ ग्रह की कक्षा का त्रिज्या, $$\mathrm{r}=$$ ग्रह का त्रिज्या, $$\mathrm{M}=$$ सूर्य का द्रव्यमान, $$\mathrm{m}=$$ ग्रह का द्रव्यमान)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

दी गई चक्रीय प्रक्रिया से होकर जाने वाली प्रणाली द्वारा अवशोषित ऊष्मा है:

दी गई आकृति में $$\mathrm{R}_1=10 \Omega, \mathrm{R}_2=8 \Omega, \mathrm{R}_3=4 \Omega$$ और $$\mathrm{R}_4=8 \Omega$$ हैं। बैटरी आदर्श है जिसकी विद्युतवाहक शक्ति $$12 \mathrm{~V}$$ है। परिपथ का समतुल्य प्रतिरोध और बैटरी द्वारा प्रदत्त धारा क्रमशः हैं :

दो चालकता वाले वृत्ताकार लूप A और B को एक ही समतल में उनके केंद्रों के मिलन बिंदु के रूप में स्थापित किया गया है जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। उनके बीच का पारस्परिक प्रेरण (mutual inductance) है:

यदि $$27^{\circ} \mathrm{C}$$ पर एक बंद कक्ष में हाइड्रोजन अणुओं की टकराव फ़्रीक्वेंसी $$\mathrm{Z}$$ है, तो उसी प्रणाली की टकराव फ़्रीक्वेंसी $$127^{\circ} \mathrm{C}$$ पर होगी :

नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन I : आकृति $$M_1$$ और $$M_2$$ के दो फ़ोटोसंवेदी सामग्रियों के लिए अवरोधक संभावित और आवृत्ति $$(v)$$ के साथ उतार-चढ़ाव दिखाती है। इसका ढाल $$\frac{h}{e}$$ का मान देता है, जहाँ $$h$$ प्लांक की नियतांक है, $$e$$ इलेक्ट्रॉन का आवेश है।

कथन II : $$\mathrm{M}_2$$ उसी आवृत्ति की घटित विकिरण के लिए अधिक गतिज ऊर्जा के फ़ोटोइलेक्ट्रॉन का उत्सर्जन करेगा।

ऊपर दिए गए कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

निम्नलिखित गेट्स अनुभाग को पूर्ण उपयुक्त सर्किट में जोड़ा गया है।

निम्नलिखित संयोजन में, बल्ब जलेगा (ON) :

नीचे दो कथन दिए गए हैं :

कथन I : जब एक कैपिलरी ट्यूब को एक तरल में डुबोया जाता है, तो तरल कैपिलरी में न तो उठता है और न ही गिरता है। संपर्क कोण $$0^{\circ}$$ हो सकता है।

कथन II : एक ठोस और तरल के बीच संपर्क कोण ठोस और तरल की सामग्री का गुण होता है।

उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

जब एक प्रकाश स्रोत उसके फोकस पर रखा जाता है तो प्रकाश उत्तल लेंस से निकलता है। प्रकाश के वेवफ्रंट का आकार होता है :

एक इलेक्ट्रॉन एक नाभिक के चारों ओर जो सकारात्मक आरोप $$\mathrm{Ze}$$ है, एक वृत्त में घूमता है। इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा (E) और इसकी संभाव्य ऊर्जा (U) के बीच सही संबंध है :

एक साधारण पेंडुलम के दोलन की चार विभिन्न मापक घड़ियों का प्रयोग करके मापी गई अवधि $$4.62 \mathrm{~s}, 4.632 \mathrm{~s}, 4.6 \mathrm{~s}$$ और $$4.64 \mathrm{~s}$$ थी। इन पढ़ाइयों की अंकगणितीय माध्य सही महत्वपूर्ण अंक में है :

वेक्टर $$\vec{Q}$$ और $$(2 \vec{Q}+2 \vec{P})$$ और $$(2 \vec{Q}-2 \vec{P})$$ के परिणामी के बीच का कोण है :

एक सह-ध्रुवीय सीधी केबल में, केंद्रीय कंडक्टर और बाहरी कंडक्टर विपरीत दिशाओं में समान धाराएँ ले जाते हैं। चुंबकीय क्षेत्र शून्य है :

एक लकड़ी का ब्लॉक जिसका द्रव्यमान $$5 \mathrm{~kg}$$ है, एक नरम क्षैतिज फ़र्श पर टिका है। जब इस ब्लॉक के ऊपर एक लोहे का सिलेंडर जिसका द्रव्यमान $$25 \mathrm{~kg}$$ है, रखा जाता है, तब फर्श दब जाती है और ब्लॉक और सिलेंडर साथ में $$0.1 \mathrm{~ms}^{-2}$$ की त्वरण के साथ नीचे जाते हैं। प्रणाली की फर्श पर क्रिया बल कितना है :

जब एक संधारित्र की दो समानांतर प्लेटों को पतले तार से जोड़ा जाता है तो $$1.5 \mu \mathrm{F}$$ संधारित्र के बीच में विद्युत क्षेत्र का मूल्य अपने प्रारंभिक मान का एक तिहाई हो जाता है $$6.6 \mu \mathrm{s}$$ में। इस तार का प्रतिरोध है ________ $$\Omega$$। (दी गई, $$\log 3=1.1$$)

यदि तीन हीलियम नाभिक कार्बन नाभिक बनाने के लिए मिलते हैं, तो इस प्रतिक्रिया में जो ऊर्जा मुक्त होती है वह __________ $$\times 10^{-2} \mathrm{~MeV}$$. (दिया गया $$1 \mathrm{u}= 931 \mathrm{~MeV} / \mathrm{c}^2$$, हीलियम का परमाणु द्रव्यमान $$=4.002603 \mathrm{u}$$)

तीन ब्लॉक $$\mathrm{M_1, M_2, M_3}$$ जिनके द्रव्यमान क्रमश: $$4 \mathrm{~kg}, 6 \mathrm{~kg}$$ और $$10 \mathrm{~kg}$$ हैं, चित्र के अनुसार चिकनी पुली से रस्सी 1, 2 और 3 का उपयोग करके लटके हुए हैं। जब वे $$2 \mathrm{~ms}^{-2}$$ के त्वरण से ऊपर की ओर चल रहे हैं तो रस्सी $$\mathrm{1, T_1}$$ में तनाव __________ $$\mathrm{N}$$ है (यदि $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$$).

तीन संधारित्र जिनकी क्षमता $$25 \mu \mathrm{F}, 30 \mu \mathrm{F}$$ और $$45 \mu \mathrm{F}$$ है, $$100 \mathrm{~V}$$ की आपूर्ति से समांतर में जुड़े हैं। इनके संयोजन में संग्रहित ऊर्जा E है। जब ये संधारित्र उसी आपूर्ति से श्रृंखला में जोड़े जाते हैं, तो संग्रहित ऊर्जा $$\frac{9}{x} \mathrm{E}$$ होती है। $$x$$ का मान _________ है।

गैल्वेनोमीटर प्रतिरोध को आधे-परावर्तन विधि से निर्धारित करने के प्रयोग में, प्रतिरोधकता (R) के खिलाफ $$1 / \theta$$ का ग्राफ आकृति में दिखाया गया है। गैल्वेनोमीटर की गुणवत्ता की संख्या _________ $$\times 10^{-1} \mathrm{~A} /$$ डिवीजन है। [स्रोत का वि.मु. $$2 \mathrm{~V}$$ है]

एक तार का घनत्व $$6 \times 10^4 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$$ और ब्रेकिंग स्ट्रेस $$1.2 \times 10^8 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$$ है। यदि तार को एक ऐसे ग्रह पर एक कठोर सहायता से लटकाया जाता है जहां गुरुत्वाकर्षण त्वरण पृथ्वी की सतह पर मान का $$\frac{1}{3}^{\text{rd}}$$ है, तो तार की अधिकतम लंबाई जिसके साथ यह टूटती नहीं है, _______ $$\mathrm{m}$$ है (मानें, $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$$)।

एक एसी स्रोत को दिए गए श्रृंखला LCR परिपथ में जोड़ा गया है। कैपेसिटर के आर-एम-एस संभावित अंतर $$20 \mu \mathrm{F}$$ है __________ V.

एक पिंड घर्षणरहित तल पर विश्राम स्थिति से गति करता है। यदि $$\mathrm{S_n}$$ $$\mathrm{t=n-1}$$ और $$\mathrm{t}=\mathrm{n}$$ के बीच गति किया गया दूरी है और $$\mathrm{S}_{\mathrm{n}-1}$$ दूरी $$\mathrm{t}=\mathrm{n}-2$$ और $$\mathrm{t}=\mathrm{n}-1$$ के बीच गतिमान होती है, तो अनुपात $$\frac{\mathrm{S}_{\mathrm{n}-1}}{\mathrm{~S}_{\mathrm{n}}}$$ $$\left(1-\frac{2}{x}\right)$$ के लिए $$\mathrm{n}=10$$ है। $$x$$ का मान __________ है।

यंग के डबल स्लिट प्रयोग में, $$5000~\mathop A\limits^o$$ की तरंगदरायां वाली प्रकाश के साथ, स्लिट के बीच की दूरी $$0.3 \mathrm{~mm}$$ है और स्क्रीन स्लिट से $$200 \mathrm{~cm}$$ की दूरी पर है। केंद्रीय अधिकतम $$x=0 \mathrm{~cm}$$ पर है। तीसरे अधिकतम के लिए $$x$$ का मान __________ $$\mathrm{mm}$$.

एक 2A करंट वाले सीधे धातु तार का प्रतिरोध $$1 \Omega$$, प्रतिरोधता $$2 \times 10^{-6} \Omega \mathrm{m}$$, अनुप्रस्थ क्षेत्रफल $$10 \mathrm{~mm}^2$$ और द्रव्यमान $$500 \mathrm{~g}$$ है, जिसे समान चुंबकीय क्षेत्र $$\vec{B}$$ लागू करके मध्य हवा में लटकाया गया है। B की परिमाण ________ $$\times 10^{-1} \mathrm{~T}$$ है (दिया गया, $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$$)।