एक हाइड्रोलिक ऑटोमोबाइल लिफ्ट को $$5000 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान तक के वाहनों को उठाने के लिए बनाया गया हे। भार उठाने वाले बेलन की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $$250 \mathrm{~cm}^2$$ है। अपेक्षाकृत छोटे पिस्टन द्वारा सहे जा सकने वाला अधिकतम दाब है (माना $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$$ ):

$$0.4 \mathrm{~T}$$ के किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में, क्षेत्र के लम्बवत $$10 \mathrm{~cm}$$ लम्बी एक धात्विक छड में $$0.08 \mathrm{~V}$$ का विद्युत वाहक बल प्रेरित होता है, जब यह निम्न वेग से गति करती है:

प्रदर्शित चित्र के अनुसार, $$\mathrm{r}$$ त्रिज्या वाले पथ पर कोणीय वेग $$\omega$$ से केन्द्र $$O$$ के चारों ओर घूम रहे कण $$\mathrm{P}$$ के लिए, समय $$t$$ पर $$\mathrm{OP}$$ का $$x$$-अक्ष पर प्रक्षेपण (प्रोजेक्सन) हे:

प्रकाश वैद्युत प्रभाव में

A. प्रकाश धारा, आपतित विकिरण की तीव्रता के अनुक्रमानुपाती होती है।

B. जिस अधिकतम गतिज ऊर्जा से प्रकाश इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं, वह आपतित प्रकाश की तीव्रता पर निर्भर करती है।

C. जिस अधिकतम गतिज ऊर्जा से प्रकाश इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं, वह आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करता है।

D. प्रकाश इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन के लिए आपतित विकिरण की एक न्यूनतम देहली तीव्रता आवश्यक होती है।

E. प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा, आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर नहीं करती।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$$400 \mathrm{~ms}^{-1}$$ की चाल से क्षेतिज दिशा में चलती हुई $$0.1 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान की एक गोली, खुरदरे क्षैतिज तल पर रखे $$3.9 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान वाले लकडी के गुटके से टकराती हे। गोली, गुटके में धंस जाती हे एवं संयुक्त निकाय रुकने से पहले $$20 \mathrm{~m}$$ चलता हे। गुटके एवं तल के बीच का घर्षण गुणांक _____________ है।

(दिया हे $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$$ )

नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन I : वेग समय अभिरेख के नीचे का क्षेत्रफल, वस्तु द्वारा दिए गए समय में तय की गई दूरी को प्रदर्शित करता है।

कथन II : त्वरण समय अभिरेख के नीचे का क्षेत्रफल, दिए गए समय में वेग में हुए परिवर्तन को प्रदर्शित करता है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें:

यदि $$\mathrm{h}<<\mathrm{R}$$ (पृथ्वी की त्रिज्या), पृथ्वी से $$\mathrm{h}$$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण होगा:

प्रदर्शित चित्र में $$\mathrm{A}$$ एवं $$\mathrm{B}$$ के बीच का तुल्य प्रतिरोध है:

उच्च ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉनों की बमबारी धात्विक लक्ष्य पर करने से उत्सर्जित हुई तरंगे हैं:

नीचे दो कथन दिए गए है, एक को अभिकथन $$\mathrm{A}$$ एवं दूसरे को कारण $$\mathrm{R}$$ कहा गया है।

अभिकथन $$\mathrm{A}$$ : विद्युतचुम्बकें नरम लोहे की बनी होती हैं।

कारण $$\mathrm{R}$$ : नरम लोहे में उच्च चुम्बकशीलता एवं निम्न धारणशीलता होती है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$$5 \times 10^{-9} \mathrm{C}$$ वाले बिंदु आवेश के कारण, बिंदु 'P' पर विद्युत विभव $$50 \mathrm{~V}$$ है। बिंदु 'P' की बिंदु आवेश से दूरी है:

(माना, $$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^{+9} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}$$ )

पृथ्वी तल से $$\mathrm{h}$$ ऊँचाई पर वृत्तीय कक्षा में परिक्रमण कर रहे एक उपग्रह का कक्षीय कोणीय संवेग $$\mathrm{L}$$ है। यदि पृथ्वी के केन्द्र से उपग्रह की दूरी को इसके प्रारम्भिक मान का आठ गुना बढ़ा दिया जाए, तो नया कोणीय संतेग होगा:

वह तापमान, जिस पर ऑक्सीजन अणुओं की गतिज ऊर्जा का मान उनके $$27^{\circ} \mathrm{C}$$ तापमान पर गतीज ऊर्जा के मान का दोगुना हो जाएगा, वह है:

धरातल से प्रक्षेपित किए गए प्रक्षेप्य के पथ को $$y=x-\frac{x^2}{20}$$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $$x$$ एवं $$y$$ मीटर में मापे गए हैं। प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई होगी:

द्विझिरी प्रयोग में, $$400 \mathrm{~nm}$$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के लिए पर्दे पर प्राप्त फ्रिंज की चौडाई $$2 \mathrm{~mm}$$ है। $$600 \mathrm{~nm}$$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश के लिए फ्रिंज चोडाई होगी:

सूची I का सूची II के साथ मिलान करें

	सूची I		सूची II
A.	बल आघूर्ण	I.	$$\mathrm{ML}^{-2} \mathrm{~T}^{-2}$$
B.	प्रतिबल	II.	$$\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-2}$$
C.	दाब प्रवणता	III.	$$\mathrm{ML}^{-1} \mathrm{~T}^{-1}$$
D.	श्यानता गुणांक	IV.	$$\mathrm{ML}^{-1} \mathrm{~T}^{-2}$$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

ताँबे में मुक्त इलेक्ट्रॉनों का संख्या घनत्व लगभग $$8 \times 10^{28} \mathrm{~m}^{-3}$$ है। ताँबे का एक तार जिसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $$2\times10^{-6} \mathrm{~m}^2$$ हे एवं उसमें $$3.2 \mathrm{~A}$$ की धारा प्रवाहित हो रही है। इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन _______________ $$\times 10^{-6} \mathrm{~ms}^{-1}$$ है।

1.0 एवं 1.5 अपवर्तनांक वाले दो पारदर्शी माध्यम, $$30 \mathrm{~cm}$$ त्रिज्या वाले गोलाकार अपवर्तक सतह के द्वारा एक-दूसरे से अलग हो रहे हैं। पृष्ठ का वक्रता केन्द्र सघन माध्यम की तरफ है, एवं एक बिन्दु वस्तु, विरल माध्यम में, मुख्य अक्ष पर विभाजन तल के ध्रुव से $$15 \mathrm{~cm}$$ की दूरी पर रखी है। विभाजन तल के ध्रुव से, प्रतिबिम्ब की दूरी ___________ है।

$$90 \mathrm{~cm}$$ लम्बा एक गिटार का तार $$120 \mathrm{~Hz}$$ की मूलभूत आवृत्ति के साथ दोलन करता है। $$180 ~\mathrm{Hz}$$ मूलभूत आवृत्ति को उत्पत्र करने के लिए तार की आवश्यक लम्बाई __________ $$\mathrm{cm}$$ होगी।

$$5 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान का कोई पिण्ड, $$10 \mathrm{~kg} \mathrm{~ms}^{-1}$$ के संवेग से गति कर रहा है। अब, इस पर $$2 \mathrm{~N}$$ का बल, गति की दिशा में $$5 \mathrm{~s}$$ के लिए आरोपित होता है। पिण्ड की गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि _____________ $$\mathrm{J}$$ है।

बॉमर श्रेणी में $$\mathrm{H}_\alpha$$ एवं $$\mathrm{H}_\beta$$ स्पैक्ट्रमी रेखाओं के तंरगदैर्ध्यों का अनुपात $$\frac{x}{20}$$ है। $$x$$ का मान ____________ है।

$$1 \mathrm{~m}$$ लम्बी एवं $$10^{-4} \mathrm{~m}^2$$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक स्टील की छड़ को बिना प्रसारित हुए एवं बिना मुड़े, $$0^{\circ} \mathrm{C}$$ से $$200^{\circ} \mathrm{C}$$ तक गर्म किया जाता है। छड़ में उत्पत्न संपीडय तनाव का मान ___________ $$\times 10^4 \mathrm{~N}$$ है (दिया है, स्टील का यंग गुणांक $$=2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$$, रेखीय प्रसार गुणांक $$=10^{-5} \mathrm{~K}^{-1})$$ ।

कोई खोखली एकसमान घनत्व वाली गोलाकार गेंद, किसी वक्र तल पर $$3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ के प्रारम्भिक वेग से लुढ़कती हुई चढती है। गेंद की प्रारम्भिक अवस्था के सापेक्ष इसके द्वारा तय की गई अधिकतम ऊँचाई ______________ $$\mathrm{cm}$$ होगी (यदि, $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$$ )।

$$\mathrm{r}$$ त्रिज्या वाली धारावाही कुंडली के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र का, कुंडली के अक्ष पर इसके केन्द्र से $$\mathrm{r}$$ दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र से अनुपात $$\sqrt{x}: 1$$ है। $$x$$ का मान ____________ है।

$$600 ~\mathrm{pF}$$ वाले एक संधारित्र को $$200 \mathrm{~V}$$ के स्रोत से आवेशित किया जाता है। फिर इसे स्रोत से हटा दिया जाता है और किसी दूसरे $$600 ~\mathrm{pF}$$ धारिता वाले अनावेशित संधारित्र से जोड दिया जाता है। इस प्रक्रिया में स्थिर वैद्युत ऊर्जा में कमी _____________ $$\mu \mathrm{J}$$ की होगी।