एक वाहन प्रथम 4 किमी. को 3 किमी./घण्टा की चाल से तथा अन्य 4 किमी. को 5 किमी/घण्टा की चाल से चलता है तब इसकी औसत चाल है:

सूची I को सूची II से मिलाये

	सूची I		सूची II
A.	बल आघूर्ण	I.	$$\mathrm{kg~m^{-1}s^{-2}}$$
B.	ऊर्जा घनत्व	II.	$$\mathrm{kg~ms^{-1}}$$
C.	दाब प्रवणता	III.	$$\mathrm{kg~m^{-2}s^{-2}}$$
D.	आवेग	IV.	$$\mathrm{kg~m^2s^{-2}}$$

नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनें :

एक वस्तु को पृथ्वी तल से $$\mathrm{h}$$ ऊँचाई ऊपर से गिराया जाता है। जहाँ $$\mathrm{R}$$ पृथ्वी की त्रिज्या है। वायु का प्रतिरोध नगण्य मानकर पृथ्वी से टकराते समय इसका वेग होगा:

स्टील ते तार $$\mathrm{A}$$ पर एक बल आरोपित किया है जिसका एक सिरा दढ आधार स बंधा है। तार में परिणामी विस्तार $$0.2$$ मिमी है। यदि दूसरे स्टील के तार $$\mathrm{B}$$ पर समान बल आरोपित करें जिसकी लम्बाई तार $$\mathrm{A}$$ से दो गुनी ताथा व्यास $$2.4$$ गुना है, तार $$\mathrm{B}$$ का विस्तार होगा (तारों के वृत्ताकार अनुप्रस्त परिच्छेद एक समान है) :

$$V_{1}$$ विभवान्तर द्वारा त्वरित एक इलैक्ट्रॉन की डी-ब्रोगली तरंग दैर्ध्य $$\lambda$$ है। जब विभव बदलकर $$V_{2}$$ कर दिया जाय तो इसकी डी-ब्रोगली तरंगदैर्घ्य $$50 \%$$ बढ जाती है। $$\left(\frac{V_{1}}{V_{2}}\right)$$ का मान बराबर है:

10 किग्रा द्रव्यमान की एक मशीन गन से 20 ग्राम की गोलियां 180 गोली प्रति मिनट की दर से 100 मी./से.की एक समान चाल से गन का पश्चगामी वेग है:

$$\mathrm{A}$$ व $$\mathrm{B}$$ के बीच समतुल्य प्रितिरोध है:

दिये गये परिपथ में, प्रतिरोध में बहने वाली धारा का वर्ग माध्य मूल मान $$\left(\mathrm{I}_{\mathrm{rms}}\right)$$ है:

$$1.54$$ अपवर्तनांक तथा $$6^{0}$$ कोण के कॉच से बने एक पतले प्रिज्य $$P_{1}$$ को बिना औसतनविचलन के विक्षेपण उत्पन्न करने हेतु इसके साथ एक $$1.72$$ अपवर्तनांक का काँच का दूसरा प्रिज्म $$P_{2}$$ जोग जाता है। प्रिज्म $$P_{2}$$ जोग जाता है। प्रिज्म $$P_{2}$$ का कोण है:

$$100 \mathrm{~W}$$ का एक बिन्दु स्तोत $$5 \%$$ दक्षता से प्रकाश उत्सर्जित करता है। स्रोत से $$5 \mathrm{~m}$$ की दूरी पर, वैद्युत क्षेत्र घटक द्वारा तीव्रता है:

$$\sqrt{3}$$ किग्रा का द्रव्यमान धागे से बाँधा गया है जिसका एक सिरा जुड़ा है। एक अज्ञात बल आरोपित करने पर धागा दीवार के साथ $$30^{\circ}$$ का कोण बनता है। तनाव $$\mathrm{T}$$ है (दिया है: $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$$ ) :

दिखाएँ गये चित्र के अनुसार गोलिय कोश चालक के केन्द्र पर $$\mathrm{Q}$$ आवेश रखा है जिसकी आन्तरिक त्रिज्या $$\mathrm{a}$$ एवं बाहरी त्रिज्या $$\mathrm{b}$$ है। तीन अलग $$\mathrm{I}, \mathrm{II}$$ व $$\mathrm{III}$$ क्षेत्रों में वैधुत क्षेत्र दिया है :

$$(\mathrm{I}: r < a, \mathrm{II}: a < r < b, \mathrm{III} :r > b)$$

एक प्लास्क में $$27^{\circ} \mathrm{C}$$ तापमान पर द्रव्यमान के आधार पर हाइड्रोजन व आक्सीजन $$2: 1$$ के अनुपात में भरी है। हाइड्रोजन व आक्सी की प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा का अनुपात है:

दिखाए गये चित्र के अनुसार, $$4 \sqrt{3}$$ सेमी: भुजा के समबाहु त्रिभुज की भुजाओं में बहने वाली धारा $$2 \mathrm{~A}$$ है, त्रिभुज के केन्द्र $$\mathrm{O}$$ पर चुम्बकीय क्षेत्र है:

(पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का प्रभाव नगण्य मानकर)

परिपथ के निवेश $$\mathrm{A}$$ व $$\mathrm{B}$$ का निर्गत $$\mathrm{Y}$$ दिया गया है।

दिखाए गये परिपथ की सत्यता सारणी है:

एक $$\mathrm{PQRS}$$ धारावाही आयतकर पाश को एक समान तार से बनाया है। लम्बाई $$\mathrm{PR}=\mathrm{QS}=5$$ सेमी. तथा $$\mathrm{PQ}=\mathrm{RS}=100$$ सेमी. हैं। यदि अमीटर धारा का पाठ्यांक I से $$2 \mathrm{I}$$ में बदलता है, तो तार $$\mathrm{RS}$$ के कारण तार $$\mathrm{PQ}$$ पर प्रतिलम्बी के चुम्बकीय बलों का अनुपात $$\left(f_{P Q}^{I}: f_{P Q}^{2 I}\right)$$ है :

एक सरल आवर्त निकाय में एक द्रव्यमान-स्प्रिंग व्यवस्था को प्रदर्शित किया है जिसका तल घर्षणतर हित है। जब गुटके का द्रव्यमान $$1$$ क्रिग्रा. होने पर कोणीय आवृत्ति $$\omega_{1}$$ है। जब इसका द्रव्यमान $$2$$ किग्रा हो तो कोणीय आवृत्ती $$\omega_{2}$$ है। अनुपात $$\omega_{2} / \omega_{1}$$ है :

एक प्रत्यावर्ती धारा जनित्र में $$100$$ फेरों की प्रत्येक आयतकर कुण्डली का क्षेत्रफल $$14 \times 10^{-2}$$ मी.$$^{2}$$ है जो $$3.0 \mathrm{~T}$$ के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत एक अक्ष के परित: $$360$$ च $$_{0} /$$ मि $$_{0}$$ से घूर्णन करती है। उत्पत्र विद्युत बाहक बल का अधिकतम मान ____________ $$\mathrm{V}$$ होगा ($$\pi=\frac{22}{7}$$ लेकर )।

एक खराब तापमापी पिघलते बर्फ को $$5^{\circ} \mathrm{C}$$ तथा भाप को $$95^{\circ} \mathrm{C}$$ मापता है। जब खराब तापमापी का मीपन $$41^{0} \mathrm{C}$$ हो तो परमताप पैमाने पर सही तापमान _____________ $$\mathrm{K}$$ होगा।

यंग के द्विझिरी प्रयोग में, दो बिन्दुओं पर तीव्रताएं क्रमशः $$\mathrm{I}_{1}$$, व $$\mathrm{I}_{2}$$ हैं जहाँ पथान्तर क्रमशः $$\frac{\lambda}{4}$$ व $$\frac{\lambda}{3}$$ ( $$\lambda$$ प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य) हैं। यदि प्रत्येक झिरी से उत्पन्न तीव्रता $$\mathrm{I}_{0}$$ से प्रदर्शित की गई हो। तब $$\frac{I_{1}+I_{2}}{I_{0}}=$$ ___________ |

यदि $$\mathrm{B}$$ व $$\mathrm{D}$$ बीच विभवान्तर शून्य है तब $$\mathrm{x}$$ का मान $$\frac{1}{n} \Omega$$ है। $$n$$ का मान _________ है।

एक $$0.5$$ किग्रा. द्रव्यमान तथा $$\mathrm{r}$$ त्रिज्या की समांग चकती को $$\mathrm{t}=0$$ से. पर एक खुरदरे तल पर $$18$$ मी./से. के बेग से छोड़ा गया है। $$\mathrm{t}=0$$ से. पर यह शुध्द फिसलन गति प्रारम्भ करता है। $$2$$ से. बाद यह शुद्द लोटनिक गार्त प्राप्त कर लेती है (चित्र देखिए)। $$2$$ से. बाद चकती की कुल गतिज ऊर्जा _____________ जूल होगी (दिया है, घर्षण गुणांक $$=0.3$$ एवं $$\mathrm{g}=10$$ मी/से$${ }^{2}$$) ।

सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का वेग इसके विस्थापन $$(\mathrm{x})$$ के साथ $$4 v^{2}=50-x^{2}$$ के अनुसार परिवर्तित होती है। दोलन का आवर्त काल $$\frac{x}{7}$$ से. है। $$\mathrm{x}$$ का मान ___________ है ($$\pi=\frac{22}{7}$$ लेकर)।

$$2$$ किग्रा की एक वस्तु प्रारम्भ में स्थिर है। $$P$$ नियत शक्ति से स्त्रोत के प्रभाव से यह एक दिशा में गति प्रारम्भ करती है। $$4$$ से. में इसका विस्तापन $$\frac{1}{3} \alpha^{2} \sqrt{P} ~m$$. मी.है। $$\alpha$$ का मान ___________ होगा।

प्रदर्शित चित्र में, $$E=2 x^{2} \hat{i}-4 y \hat{j}+6 \hat{k} \mathrm{~N} / \mathrm{C}$$ बैद्युत क्षेत्र में एक घनाव स्थित है। तब घनाव के अन्दर आवेश का परिणाम $$n \in_{0} C \mathrm{n}$$ का मान _____________ (यदि घनाव की विमाएं $$1 \times 2 \times 3$$ मी $$^{3}$$ हैं)।

$$180 \mathrm{~cm}$$ लम्बी डोरी के सिरे से बँधा पत्थर क्षैतिज तल में प्रति मिनट $$28$$ चक्कर लगा रहा है। पत्थर के त्वरण का परिणाम $$\frac{1936}{x} m s^{-2}$$ है। $$\mathrm{x}$$ का मान ____________ है।