एक कण सरल आवर्तगति कर रहा है। जब इस कण का विस्थापन, इसके आयाम का आधा है तब इसकी स्थितिज ऊर्जा एवं गतिज ऊर्जा का अनुपात होगा:

नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन I : समान गतिज ऊर्जा से चल रहे एक ट्रक एवं एक कार को, ब्रेक लगाकर विरामावस्था में लाया जाता है, जबकि ब्रेक समान मंदक बल प्रदान करते हैं। दोनों समान दूरियो तय करने के बाद विरामावस्था में आते हैं।

कथन II : पूरब की तरफ चल रही एक कार मुडती है एवं उत्तर की तरफ चलती है, जबकि उसको चाल अपरिवर्तित रहती है। कार का त्वरण शून्य है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें:

सूची I को सूची II के साथ मिलाएं

	सूची I		सूची II
A.	स्प्रिंग स्थिरांक	I.	$$\mathrm{[T^{-1}]}$$
B.	कोणीय गति	II.	$$\mathrm{[MT^{-2}]}$$
C.	कोणीय संवेग	III.	$$\mathrm{[ML^2]}$$
D.	जड़त्व का क्षण	IV.	$$\mathrm{[ML^2T^{-1}]}$$

निम्नलिखित विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

नीचे दो कथन दिए गए है, एक को अभिकथन $$\mathrm{A}$$ एवं दूसरे को कारण $$\mathrm{R}$$ कहा गया है।

अभिकथन $$\mathrm{A}$$ : प्रकाशिक (ऑपटिकल) संचार में प्रयुक्त $$\mathrm{EM}$$ तरंग का तरंगदैर्ध्य, राडार तकनीक में प्रयुक्त सूक्ष्मतरंगों के तरंगदैर्ध्य से बडा होता है।

कारण $$\mathrm{R}$$ : अवरक्त वैद्युतचुंबकीय तंरंगों की ऊर्जा राडार में प्रयुक्त सूक्ष्म तरंगों की ऊर्जा से अधिक होती है।

उपर्युक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

ग्रह की पलायन वेग का अनुपात पृथ्वी की पलायन वेग के अनुपात में होगा:-

दिया गया: ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान के 16 गुणा है और ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या के 4 गुणा है।

A एवं B उपग्रह, पृथ्वी के परित: समान कक्षा में परिक्रमण कर रहे हैं। $$\mathrm{A}$$ का द्रव्यमान, B के द्रव्यमान से दोगुना है। दोनों उपग्रहों के लिए जो राशि समान रहेगी, वह है:

$$5 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यामान के एक कण पर $$\mathrm{F_1=10 ~N}, \mathrm{~F}_2=8 \mathrm{~N}$$ एवं $$\mathrm{F}_3=6 \mathrm{~N}$$ के तीन बल लगे हैं। बल $$\mathrm{F}_2$$ एवं $$\mathrm{F}_3$$ लम्बवत है एवं कण पर इस प्रकार आरोपित हैं कि कण विरामावस्था में है। यदि बल $$\mathrm{F}_1$$ को हटा लिया जाए, तो कण का त्वरण है:

किसी बर्फ के घन के अन्दर एक बुलबुला है। एक तरफ से देखने पर बुलबुले की आभासी दूरी $$12 \mathrm{~cm}$$ है। विपरीत दिशा से देखने पर बुलबुले की दूरी $$4 \mathrm{~cm}$$ प्रतीत होती है। यदि बर्फ के घन की भुजा $$24 \mathrm{~cm}$$ है, तो बर्फ के घन का अपवर्तनांक है:

एक प्रोटॉन और एक $$\alpha$$-कण आराम से $$2 \mathrm{~V}$$ और $$4 \mathrm{~V}$$ के क्षेत्रीय द्वारा त्वरित किए जाते हैं। उनकी डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात है :

नीचे दो कथन दिए गए है, एक को अभिकथन $$\mathrm{A}$$ एवं दूसरे को कारण $$\mathrm{R}$$ कहा गया है

अभिकथन $$\mathrm{A}$$ : यदि $$30 \times 10^{-5} ~\mathrm{C} ~\mathrm{m}$$ द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक विद्युत द्विध्रुव, किसी बंद पृष्ठ से घिरा है, तो पृष्ठ से निकलने वाले कुल फ्लक्स का मान शून्य होगा।

कारण $$\mathrm{R}$$ : विद्युत द्विध्रुव में दो समान एवं विपरीत आवेश होते हैं।

उपर्युक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन $$\mathrm{I}$$ : प्रतिचुम्बकीय गुण, तापमान पर निर्भर करता है।

कथन II : प्रतिचुम्बकीय नमूने में प्रेरित चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण, सदैव चुम्बकीय क्षेत्र के विपरीत होता है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें:

एक $$160 ~\Omega$$ प्रतिरोध वाली तार को पिघलाकर उसकी लंबाई के एक चौथाई में खींचा जाता है। तार का नया प्रतिरोध होगा

एक गेंद को उपर की ओर $$150 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ की प्रारंभिक वेग से फेंका जाता है। $$3 \mathrm{~s}$$ और $$5 \mathrm{~s}$$ के बाद वेग का अनुपात $$\frac{x+1}{x}$$ होता है। $$x$$ का मान है ___________.

$$\left\{\right.$$ लें, $$\left.g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right\}$$

If the r. m. s. speed of chlorine molecule is 490 m/s at 27$$^\circ$$C, the r. m. s speed of argon molecules at the same temperature will be (Atomic mass of argon = 39.9 u, molecular mass of chlorine = 70.9 u)

कमरे के तापमान पर रखी गैसीय हाइड्रोजन पर $$12.5 ~\mathrm{eV}$$ वाली इलेक्ट्रॉन किरण पुँज से बमबारी की जाती है। उत्सर्जित हुई स्पेक्ट्रमी रेखाओं की संख्या होगी:

नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन I : जब किसी श्रेणीबद्ध LCR परिपपथ में प्रत्यावर्ती स्रोत की आवृत्ति बढ़ाई जाती है, तो परिपथ में धारा पहले बढ़ती है, फिर अधिकतम मान धारण करती है, इसके बाद घटती है।

कथन II : श्रेणीबद्ध LCR परिपथ में, अनुनाद की स्थिति में शक्ति गुणांक का मान एक होता है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें:

एक समतल खरदार सड़क पर 4 किमी की दूरी के लिए एक 500 किग्रा के बस की 80 किमी/घंटे की गति को बनाए रखने के लिए, बस के इंजन द्वारा किया गया कार्य ____________ KJ होगा। [बस के टायर और सड़क के बीच घर्षण के गुणांक 0.04 है।]

64 एकसमान बूँदें जिनमें प्रत्येक को $$10 ~\mathrm{mV}$$ तक आवेशित किया गया है, को मिश्रित करके एक बड़ी बूँद बनायी गई है। बडी बूँद का विभव ___________ $$\mathrm{mV}$$ होगा।

एक घूमते हुए गोलाकार कवच के लिए, घूर्णनात्मक किनेटिक ऊर्जा और कुल किनेटिक ऊर्जा का अनुपात $$\frac{x}{5}$$ है। $$x$$ का मान ___________ है।

किसी स्रोत के सिरों से जुड़े चालक में $$0^{\circ} \mathrm{C}$$ एवं $$100^{\circ} \mathrm{C}$$ पर क्रमशः $$2 \mathrm{~A}$$ एवं $$1.2 \mathrm{~A}$$ की धारा प्रवाहित होती है। $$50^{\circ} \mathrm{C}$$ पर चालक में प्रवाहित धारा का मान ____________ $$\times 10^2 \mathrm{~mA}$$ होगा।

$$1.25 \times 10^3 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$$ घनत्व वाली ग्लिसरीन, एक नली के शंक्राकार भाग में प्रवाहित हो रही है। नली के अंतिम सिरों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $$10 \mathrm{~cm}^2$$ एवं $$5 \mathrm{~cm}^2$$ है, एवं इसके सिरों पर दाबान्तर $$3 ~\mathrm{Nm}^{-2}$$ है। नली के अन्दर ग्लिसरीन के प्रवाह की दर $$x \times 10^{-5} \mathrm{~m}^3 \mathrm{~s}^{-1}$$ है। $$x$$ का मान __________ है।

फोकस लंबाई 20 सेमी के दो उत्तल लेंस उनके बीच 60 सेमी की दूरी के साथ समाक्षीय रूप से रखे गए हैं। संयोजन द्वारा बनाई गई दूर की वस्तु की छवि पहले लेंस से ___________ सेमी पर है।

किसी निश्चित ऑर्गन पाइप के लिए, पहले तीन स्वरस्पन्दन फ़्रीक्वेंसीज़ क्रमशः $$1:3:5$$ के अनुपात में होती हैं। यदि पांचवे हार्मोनिक की फ़्रीक्वेंसी $$405 \mathrm{~Hz}$$ है और वायु में ध्वनि की गति $$324 \mathrm{~ms}^{-1}$$ है तो ऑर्गन पाइप की लंबाई _________ $$\mathrm{m}$$ है।

अल्फा क्षय का एक सामान्य उदाहरण है $${ }_{92}^{238} \mathrm{U} \longrightarrow{ }_{90}^{234} \mathrm{Th}+{ }_{2} \mathrm{He}^{4}+\mathrm{Q}$$

दिया गया है :

$${ }_{92}^{238} \mathrm{U}=238.05060 ~\mathrm{u}$$,

$${ }_{90}^{234} \mathrm{Th}=234.04360 ~\mathrm{u}$$,

$${ }_{2}^{4} \mathrm{He}=4.00260 ~\mathrm{u}$$ और

$$1 \mathrm{u}=931.5 \frac{\mathrm{MeV}}{c^{2}}$$

$${ }_{92}^{238} \mathrm{U}$$ के अल्फा क्षय के दौरान मुक्त होने वाली ऊर्जा $$(Q)$$ __________ MeV है

एक चालक वृत्ताकार घेरा, $$0.4 \mathrm{~T}$$ के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में इस प्रकार रखा हे कि इसका तल क्षेत्र के लम्बवत हे। किसी प्रकार, घेरे की त्रिज्या $$1 \mathrm{~mm} / \mathrm{s}$$ की दर से बढ़ती है। जिस समय घेरे की त्रिज्या $$2 \mathrm{~cm}$$ है, उस क्षण पर घेरे में प्रेरित विद्युत वाहक बल का परिमाण ____________ $$\mu \mathrm{V}$$ होगा।