$$\mathrm{R}_2$$ में प्रवाहित धारा है :

$$20 ~\mathrm{MHz}$$ आवृत्ति की एक समतल वैद्युतचुंबकीय तरंग मुक्त आकाश में x-दिशा के अनुदिश संचरित होती है। एक निश्चित स्थान एवं समय पर, $$\overrightarrow{\mathrm{E}}=6.6 \hat{j} \mathrm{~V} / \mathrm{m}$$ हो। इस बिन्दु पर $$\overrightarrow{\mathrm{B}}$$ क्या है?

एक इलैक्ट्रान एक सीधी धारावाही परिनालिका की अक्ष के अनुदिश नियत वेग से गति करता है।

A. इलैक्ट्रान, परिनालिका की अक्ष के अनुदिश चुम्बकीय बल का अनुभव करेगा।

B. इलैक्ट्रान, चुम्बकीय बल का अनुभव नहीं करेगा।

C. इलैक्ट्रान, परिनालिका की अक्ष के अनुदिश लगातार गति करेगा।

D. इलैक्ट्रान, परिनालिका की अक्ष के अनुदिश त्वरित होगा।

E. इलैक्ट्रान, परिनालिका के अन्दर परवलयाकार पथ का अनुसरण करेगा।

नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

ऊष्मार्गतिक प्रक्रम जिसमें निकाय की आन्तरिक ऊर्जा नियत रहती है:

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन $$\mathrm{A}$$ तथा दूसरे को कारण कारण $$\mathrm{R}$$ से चिन्हित किया गया है।

अभिकथन A: एक छड़ चुम्बक को एक धात्विक बेलनाकार पाइप से होकर गिराने पर यह समान आकार व द्रव्यमान की एक अचुम्बकीय छड़ की तुलना में नीचे बाहर आने में अधिक समय लेती है।

कारण R: चुम्बकीय छड़ के लिए, धात्विक पाइप में भँवर धाराऐं उत्पन्न होती है जो चुम्बकीय छड़ की गति का विरोध करती हैं।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

$$\mathrm{He}^{+}$$ आयन की इसकी प्रथम उत्तेजित अवस्था में ऊर्जा है (हाइड्रोजन परमाणु की स्थाई अवस्था में ऊर्जा $$-13.6 \mathrm{eV}$$ है):

जब एक प्रकाश किरण किसी तल द्वारा $$30^{\circ}$$ के परावर्तन कोण से परावर्तित होती है, परावर्तन के उपरान्त किरण का विचलन कोण है:

$$\mathrm{C}$$ धारिता के एक संधारित्र को एक $$\mathrm{V}$$ विभव तक आवेशित किया जाता है। संधारित्र की धनात्मक प्लेट को घेरे हुए एक बन्द पृष्ठ से गुजरने वाला विद्युत क्षेत्र का फ्लक्स है:

समान गतिज ऊर्जा के प्रोटॉन तथा इलैक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्यों का अनुपात (माना, $$\mathrm{m}_{\mathrm{p}}=\mathrm{m}_{\mathrm{e}}$$ 1849) है:

पानी की आठ बूँदे वायु में एक स्थिर चाल $$10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$$ से गिर रही हैं। यदि बूँदें मिल कर एक हो जाती हैं, नया वेग है:

दिये गये आंकिक परिपथ द्वारा की गई तार्किक प्रक्रिया किसके समतुल्य है:

एक प्रक्षेप्य क्षैतिज्य से $$30^{\circ}$$ के कोण पर $$40 \mathrm{~ms}^{-1}$$ के प्रारम्भिक वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। प्रारम्भ से $$\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}$$ पर प्रक्षेप्य का वेग होगा

(दिया है $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$$ ):

500g द्रव्यमान का एक पिण्ड $$\mathrm{x}$$-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि इसका वेग विस्थापन $$\mathrm{x}$$ के साथ $$v=10 \sqrt{x} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ संबन्ध के अनुसार बदलता है। पिण्ड पर लगने वाला बल है:

$$2 \times 10^4 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान के एक खगोलीय यॉन पृथ्वी की निकटवर्ती एक वृत्ताकार कक्षा में छोड़ा जाता है। गुरुत्वाकर्षण बल से बाहर जाने के लिए कक्षा में खगोलीय यॉन को दिया अतिरिक्त वेग होगा (यदि $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$$ एवं पृथ्वी की त्रिज्या $$=6400 \mathrm{~km}$$ ):

जब सदिश $$\overrightarrow{\mathrm{B}}$$ से सदिश $$\overrightarrow{\mathrm{A}}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$$ को घटाने पर यह $$2 \hat{j}$$ के बराबर एक सदिश देता है। तब सदिश $$\overrightarrow{\mathrm{B}}$$ का परिमाण होगा:

यदि बल (F), वेग $$(\mathrm{V})$$ तथा समय $$(\mathrm{T})$$ को मूल भौतिक मान लिया जाये, तो घनत्व का विमीय सूत्र होगा:

यदि एकसमान घनत्व के गोले के कारण इसके पृष्ठ पर गुरुत्वीय विभव $$V$$ हो, तो गोले के केन्द्र पर इसका मान होगा:

$$27^{\circ} \mathrm{C}$$ पर नाइट्रोजन गैस के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल लगभग है : (दिया है, नाइट्रोजन के एक अणु का द्रव्यमान $$=4.6 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}$$ एवं बोल्ट्समैन नियतांक $$\mathrm{k}_{\mathrm{B}}=1.4 \times 10^{-23} \mathrm{JK}^{-1}$$)

प्रदर्शित चित्रानुसार, पानी $$\left(\mu=\frac{4}{3}\right)$$ के टैंक की तली के $$50 \mathrm{~cm}$$ ऊपर एक समतल दर्पण लगा है। टैंक मे पानी की ऊँचाई 8 $$\mathrm{cm}$$ है। पानी के टैंक की तली पर एक छोटा बल्ब रखा है। टैंक की तली से दर्पण द्वारा बने बल्ब के प्रतिबिम्ब की दूरी ____________ $$\mathrm{cm}$$ है।

एक वृत्ताकार चकती क्षैतिज तल में, चकती के लम्बवत इसके केन्द्रससे गुजरने वाली अक्ष के परितः एक कोणीय वेग $$\omega$$ से, घूर्णन कर रही हे। एक व्यक्ति अपने दोनों हाथों में दो डम्बल लेकर इसके केन्द्र पर बैठ जाता है। जब वह अपने हाथों को फैलाता है तो निकाय का जड़त्व आघूर्ण तीन गुना हो जाता है। यदि निकाय की प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा $$\mathrm{E}$$ हो, तो अन्तिम गतिज ऊर्जा $$\frac{\mathrm{E}}{x}$$ होगी। $$x$$ का मान ___________ है।

साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $$3.5 \times 10^{-2} \mathrm{Nm}^{-1}$$ है। साबुन के बुलबुले की त्रिज्या $$10 \mathrm{~cm}$$ से $$20 \mathrm{~cm}$$ तक बढाने में आवश्यक कार्य की मात्रा ____________ $$\times 10^{-4} \mathrm{~J}$$ है। (लिया है, $$\pi=22 / 7$$ )

$$8 \times 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$$ घनत्व के एक तार को $$0.5 \mathrm{~m}$$ की दूरी पर स्थित दो क्लेम्प के बीच खींचा जाता है। तार में उत्पत्न विस्तार $$3.2 \times 10^{-4} \mathrm{~m}$$ है। यदि तार के पदार्थ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक $$\mathrm{Y}=8 \times 10^{10} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$$ तार में कम्पन्न की मूल आवृत्ति ___________ $$\mathrm{Hz}$$ होगी।

$$15 \mathrm{~cm}$$ भुजा का एक धात्वीय घन $$\mathrm{y}$$-अक्ष के अनुदिश $$2 \mathrm{~ms}^{-1}$$ के एकसमान वेग से गति करता है। इस परिसर में $$0.5 \mathrm{~T}$$ परिमाण के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा $$z$$-अक्ष के अनुदिश है। क्षेत्र में गति के कारण साम्यवस्था में उच्च तथा निम्न विभव के सतहों के बीच उत्पत्र विभवान्तर ____________ $$\mathrm{mV}$$ होगा।

एक नाभिक दो नाभिकीय खण्डों में इस प्रकार विखण्डित होता है कि उनके नाभिकीय आकारों का अनुपात $$1: 2^{1 / 3}$$ है। उनकी क्रमशः चालों का अनुपात $$n: 1$$ है। $$\mathrm{n}$$ का मान _____________ है।

$$5 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान का एक गुटके को क्षैतिज से $$30^{\circ}$$ कोण बनाने वाले। चिकने नत समतल पर विराम से ऊपर की ओर खींचा जाता है। इसका प्रभावी त्वरण $$1 \mathrm{~ms}^{-2}$$ है। प्रारम्भ से $$\mathrm{t}=10 \mathrm{~s}$$ पर खिचाव बल द्वारा दी गई शक्ति ____________ W (निकटतम पूर्णांक में) है (दिया है $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$$ )

दिये गये परिपथ में, $$\mathrm{C}_1=2 \mu \mathrm{F}, \mathrm{C}_2=0.2 \mu \mathrm{F}, \mathrm{C}_3=2 \mu \mathrm{F}, \mathrm{C}_4=4 \mu \mathrm{F}, \mathrm{C}_5=2 \mu \mathrm{F}, \mathrm{C}_6=2 \mu \mathrm{F}$$, संधारित्र $$\mathrm{C}_4$$ पर संचित आवेश ___________ $$\mu \mathrm{C}$$ है।

एक कुण्डली का प्रेरकत्व $$2 ~\mathrm{H}$$ तथा प्रतिरोध $$4 ~\Omega$$ है। कुण्डली के सिरों के बीच $$10 \mathrm{~V}$$ विद्युत वाहक बल आरोपित है। धारा में इसके साम्य मान उत्पत्र होने के उपरान्त चुम्बकीय क्षेत्र में संचित ऊर्जा का मान _____________ $$\times 10^{-2} \mathrm{~J}$$ होगा।

$$1.5 \mathrm{~V}$$ विद्युत वाहक बल के दो एकसमान सेल एक $$10 ~\Omega$$ प्रतिरोध के सिरों से श्रेणी क्रम में जुड़े हैं। $$10 ~\Omega$$ प्रतिरोध के सिरों से जुड़ा एक आदर्श वोल्टमीटर $$1.5 \mathrm{~V}$$ पाठ्यांक देता है। प्रत्येक सेल का आन्तरिक प्रतिरोध __________ $$\Omega$$ है।