एक गैस के लिए C_P $$-$$ C_V = R एक अवस्था P में है और C_P $$-$$ C_V = 1.10 R एक अवस्था Q में है, T_P और T_Q दो विभिन्न अवस्थाओं P और Q में क्रमशः तापमान हैं। तो

नीचे दिए गए हैं दो कथन : एक को Assertion A के रूप में और दूसरे को Reason R के रूप में लेबल किया गया है।

Assertion A : 'M' द्रव्यमान और 'R' त्रिज्या के एक वृत्ताकार डिस्क की जड़त्वीय आघूर्ण X, Y धुरियों (जो इसके प्लेन में होती हैं) और Z-धुरी जो इसके प्लेन के लंबवत होती है, के बारे में क्रमश: I_x, I_y और I_z पाई गई थी। सभी तीन धुरियों के बारे में घूर्णन त्रिज्या क्रमश: समान होगी।

Reason R : एक कठोर शरीर जो घूर्णन गति करता है, उसका द्रव्यमान और आकार स्थिर होता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

यदि इलेक्ट्रॉन ($$\lambda$$_e), एक $$\alpha$$-कण ($$\lambda$$_a) और प्रोटॉन ($$\lambda$$_p) सभी की एक समान गतिज ऊर्जा हो, तो इनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ($$\lambda$$) का व्यवस्थित क्रम क्या होना चाहिए?

निम्नलिखित लॉजिक ऑपरेशन की पहचान करें।

एक कण जिसका द्रव्यमान 4M है, विश्राम में है और दो कणों में विघटित होता है जिनके द्रव्यमान क्रमशः M और 3M हैं और जिनकी वेग शून्य नहीं है। M द्रव्यमान के कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात 3M द्रव्यमान के कण की तरंगदैर्ध्य के लिए होगा :

सूची - I को सूची - II से मिलाएँ


नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

एक प्लेट समानांतर संधारित्र जिसका प्लेट क्षेत्र 'A' और अलगाव की दूरी 'd' है, एक डाइइलेक्ट्रिक से भरा होता है। जब डाइइलेक्ट्रिक की अनुमतिता इस प्रकार भिन्न हो:

$$\varepsilon (x) = {\varepsilon _0} + kx$$, के लिए $$\left( {0 < x \le {d \over 2}} \right)$$

$$\varepsilon (x) = {\varepsilon _0} + k(d - x)$$, के लिए $$\left( {{d \over 2} \le x \le d} \right)$$

एक एकपरमाण्विक आदर्श गैस, जो शुरुआत में T₁ तापमान पर है, एक सिलिंडर में बंद है जो एक घर्षणरहित पिस्टन से युक्त है। पिस्टन को अचानक छोड़कर गैस को T₂ तापमान तक एडियाबैटिकली संकुचित करने की अनुमति है। यदि l₁ और l₂ क्रमशः संकुचन से पहले और बाद में गैस स्तंभ की लंबाई है, तो $${{{T_1}} \over {{T_2}}}$$ का मान होगा :

हीरे-वायु इंटरफेस पर 630 एनएम की तरंगदैर्ध्य वाले लेज़र की किरण 30$$^\circ$$ के कोण पर आपतित होती है। यह हीरे से वायु में जा रही है। हीरे का अपवर्तनांक 2.42 और वायु का 1 है। सही विकल्प चुनें।

समान लंबाई और त्रिज्या के दो तारों को अंत में अंत में जोड़ा गया है और लोड किया गया है। दो तारों के पदार्थों के यंग के मापांक Y₁ और Y₂ हैं। तब संयोजन एक अकेले तार के रूप में व्यवहार करता है तब इसका यंग का मापांक होगा :

समान द्रव्यमान की दो बिलियर्ड बॉल्स 30g एक कठोर दीवार को 108 किमी/घंटा की समान गति से (जैसा कि दिखाया गया है) लेकिन अलग-अलग कोणों से टकराती हैं। अगर बॉल्स समान गति से परावर्तित हो जाती हैं तो दीवार द्वारा बॉल 'a' और बॉल 'b' को 'X' दिशा में प्रदान किए गए आवेगों के परिमाण का अनुपात है:

यंग के दोहरे जालिक प्रयोग में, जालिकों के बीच की दूरी समय के साथ परिवर्तित होती है जैसे कि
d(t) = d₀ + a₀ sin$$\omega$$t; जहाँ d₀, $$\omega$$ और a₀ स्थिरांक हैं। समय के साथ प्राप्त सबसे बड़े और सबसे छोटे फ्रिंज चौड़ाई के बीच का अंतर इस प्रकार दिया गया है :

समान द्रव्यमान वाले दो विभिन्न धातु के शरीर A और B को समान परिस्थितियों में एक समान दर पर गरम किया जाता है। शरीरों के तापमान का परिवर्तन ग्राफ़िकल रूप में दिखाया गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। विशिष्ट ऊष्मा धारिताओं का अनुपात है :

एक रैखिक ध्रुवित विद्युतचुम्बकीय तरंग, जो शून्यावकाश में है $$E = 3.1\cos \left[ {(1.8)z - (5.4 \times {{10}^6})t} \right]\widehat iN/C$$, एक पूरी तरह से परावर्तक दीवार पर z = a पर सामान्य रूप से आपतित होती है। सही विकल्प चुनें

एक खुले नल से पानी की बूँदें एक विशेष दर से आ रही हैं। गिरने के 4^वें सेकंड के बाद देखी गई एक बूँद के बीच की दूरी अगली बूँद तक 34.3 मीटर है। नल से बूँदों की दर क्या है? (g = 9.8 m/s² लें)

एक ग्रह की सूर्य के चारों ओर घूर्णन करते समय न्यूनतम और अधिकतम दूरी x₁ और x₂ है। यदि ग्रह की अपनी कक्षा में न्यूनतम गति v₀ है तो उसकी अधिकतम गति होगी:

2 किग्रा द्रव्यमान का एक शरीर 4 मी/से की गति से चल रहा है। वह विश्राम में एक दूसरे शरीर से संघर्षण रहित टक्कर करता है और अपनी मूल दिशा में अपनी आरंभिक गति के एक चौथाई के साथ चलता रहता है। दो शरीर के केंद्र द्रव्यमान की गति $${x \over {10}}$$ मी/से है। तो x का मान है ___________।

छात्र A और छात्र B ने एक समान पिच और 100 समान वृत्ताकार विभाजन वाले दो शिकंजा गेज का उपयोग करके एक दिए गए तार की त्रिज्या को मापा। तार की त्रिज्या का वास्तविक मान 0.322 सेमी है। छात्रों A और B द्वारा देखे गए अंतिम वृत्ताकार स्केल पठनों के बीच के अंतर का पूर्ण मान ______________ है।

[चित्र शिकंजा गेज के जबड़े बंद होने पर संदर्भ 'O' की स्थिति दिखाता है]

दिया गया पिच = 0.1 सेमी.

10 mH की एक इंडक्टर को 10 k$$\Omega$$ की एक प्रतिरोधक और स्विच के माध्यम से 20V की एक बैटरी से जोड़ा गया है। लंबे समय के बाद, जब सर्किट में अधिकतम धारा स्थापित हो जाती है, तब धारा को बंद कर दिया जाता है। 1 $$\mu$$s के बाद सर्किट में धारा $${x \over {100}}$$ mA है। तब x के बराबर है ___________। (e^$$-$$1 = 0.37 ले)

एक चक्रीय चालक तार का गोला जिसकी त्रिज्या 1 मीटर है, उसे चुंबकीय क्षेत्र $$\overrightarrow B $$ के परिवर्तन द्वारा गरम किया जा रहा है जो उस विमान के लंबवत है जिसमें गोला रखा गया है। तार का प्रतिरोध 2 $$\mu$$$$\Omega$$ है। चुंबकीय क्षेत्र को धीरे-धीरे बंद किया जाता है ताकि इसकी परिमाण समय के साथ इस प्रकार बदलता है :

$$B = {4 \over \pi } \times {10^{ - 3}}T\left( {1 - {t \over {100}}} \right)$$

चुंबकीय क्षेत्र को पूरी तरह से बंद करने से पहले तार द्वारा उत्सर्जित ऊर्जा E = ___________ mJ है।

बताई गई आकृति में, दो पिंड A और B जिनके द्रव्यमान 200 ग्राम और 800 ग्राम हैं, वसंतों की प्रणाली के साथ जुड़े हुए हैं। जब प्रणाली को छोड़ा जाता है, तब वसंतों को कुछ विस्तार के साथ फैलाया गया अवस्था में रखा जाता है। क्षैतिज सतह को घर्षणरहित माना जाता है। जब k = 20 N/m हो, तो कोणीय आवृत्ति ____________ रेडियन/सेकंड होगी।

एल्यूमिनियम की संवेदनशीलता का मान 2.2 $$\times$$ 10^$$-$$5 है। यदि एक विद्युत् चालित टोरॉइड के भीतरी खाली स्थान को एल्यूमिनियम से भर दिया जाता है, तो चुम्बकीय क्षेत्र में प्रतिशत वृद्धि $${x \over {{{10}^4}}}$$. तब x का मान है _________________।

1 मिलीग्राम द्रव्यमान और q आवेश का एक कण '2 मीटर' की दूरी पर रखे दो स्थिर कणों के मध्यबिंदु पर पड़ा है, जब प्रत्येक पर समान आवेश 'q' है। यदि मुक्त आवेशित कण को संतुलन स्थिति से 'x' दूरी (x < < 1 मीटर) के माध्यम से विस्थापित किया जाता है। कण SHM का अनुसरण करेगा। इसकी कोणीय आवृत्ति _________ $$\times$$ 10⁵ रेडियन/सेकंड होगी अगर q² = 10 C² है।

100 वी पर 200 वाट के रूप में मूल्यांकन किया गया एक विद्युत बल्ब का उपयोग 200 वी आपूर्ति वाले परिपथ में किया जा रहा है। बल्ब को समान शक्ति प्रदान करने के लिए प्रतिरोध 'R' कितना होना चाहिए जो श्रृंखला में बल्ब के साथ रखा जाएगा ___________ $$\Omega$$।

एक लटकाया हुआ पेंडुलम का बॉब अपनी निम्नतम स्थिति में 3 m/s की गति से होता है। पेंडुलम 50 cm लंबा है। जब लंबाई लंबवत से 60$$^\circ$$ का कोण बनाती है तो बॉब की गति (g = 10 m/s²) ____________ m/s होगी।

एक कण जिसका द्रव्यमान 'm' है, समय 't' पर एक निश्चित पथ पर चल रहा है जैसे कि

$$\overrightarrow r = 10\alpha {t^2}\widehat i + 5\beta (t - 5)\widehat j$$

जहाँ $$\alpha$$ और $$\beta$$ आयामी स्थिरांक हैं।

कण का कोणीय संवेग t = 0 के समय के समान होता है, t = ____________ सेकंड पर।