किसी $$L$$-$$C$$-$$R$$ परिपथ में $$110 ~\Omega$$ का एक प्रतिरोध और $$300$$ $$\mathrm{rad} / \mathrm{s}$$ कोणीय आवृत्ति वाला $$220 \mathrm{~V}$$ विद्युत प्रदाय लगा है। यदि इस परिपथ से केवल संधारित्र को हटा दिया जाए, तो धारा वोल्टता से $$45^{\circ}$$ पश्च हो जाती है। इसके विपरीत यदि केवल प्रेरक को हटाते हैं, तो धारा अनुप्रयुक्त वोल्टता से $$45^{\circ}$$ अग्र हो जाती है। परिपथ में प्रवाहित $$\mathrm{rms}$$ धारा होगी

$$K_1$$ गतिज ऊर्जा का एक इलेक्ट्रॉन किसी संधारित्र की समान्तर पट्टिकाओं के बीच पट्टिकाओं से $$\alpha$$ कोण बनाते हुए प्रवेश करता है। यह कण पट्टिकाओं से $$\beta$$ कोण बनाते हुए $$K_2$$ गतिज ऊर्जा से बाहर निकलता है। तब गतिज ऊर्जाओं के अनुपात $$K_1: K_2$$ का मान होगा

$$m$$ द्रव्यमान और $$a$$ त्रिज्या का एक गोला किसी नियत चाल $$v_{0}$$ से किसी क्षैतिज तल के अनुदिश लुढ़क रहा है। इसका सामना $$\theta$$ कोण वाले एक आनत तल से होता है जिस पर वह ऊपर की ओर चढ़ना आरम्भ कर देता है। यह मानते हुए कि यह गोला बिना फिसले लुढ़कता है, यह ऊपर कितनी दूरी तक गति करेगा?

$$m_{e}$$ द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन और $$m_{p}=1836 ~m_{e}$$ द्रव्यमान का एक प्रोटॉन समान चाल से गतिमान है। इनकी दे-ब्रोग्ली (de-Broglie) तरंगदैर्ध्य का अनुपात $$\frac{\lambda_{\text {इलेक्ट्रॉन }}}{\lambda_{\text {प्रोटॉन }}}$$ होगा

$$0.1 ~\mu \mathrm{m}$$ व्यास के किसी सुईछित्र द्वारा प्राप्त उस विवर्तन पैटर्न पर विचार कीजिए जो सूर्य के प्रकाश के आपतित होने पर बनता है। यदि इस सुईछित्र के व्यास में थोड़ी वृद्धि कर दें, तो यह विवर्तन स्वरूप को इस प्रकार प्रभाव्ति करेगा कि विवर्तन स्वरूप के

क्यूरी-ताप से नीचे किसी लौह-चुम्बकीय पदार्थ के डोमेन को इस रूप में परिभाषित किया जाता है

कथन I किसी द्वि-परमाणुक अणु में किसी दिए गए ताप पर घूर्णन-ऊर्जा मैक्सवेल वितरण का पालन करती है।

कथन II किसी द्वि-परमाणुक अणु में प्रत्येक अणु के लिए किसी दिए गए ताप पर घूर्णन ऊर्जा रैखिक गतिज ऊर्जा के बराबर होती है।

उपरोक्त कथनों के सन्दर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर चुनिए

सूची I और सूची II को मिलाइए।

	सूची I		सूची II
(A)	दिष्टकारी	1.	$$\mathrm{AC}$$ वोल्टता को उपचायी अथवा अपचायी करने में उपयोगी
(B)	स्थायीकारी	2.	$$\mathrm{AC}$$ वोल्टता को $$\mathrm{DC}$$ वोल्टता में परिवर्तित करने में उपयोगी
(C)	ट्रांसफॉर्मर	3.	दिष्टकृत निर्गत वोल्टता की उर्मिकाओं को हटाने में उपयोगी
(D)	फिल्टर	4.	निवेश वोल्टता एवं लोड धारा में परिवर्तन होने पर भी निर्गत वोल्टता को नियत रखने में उपयोगी

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर को चुनिए।

आरेख में दर्शाए अनुसार कोई आवेश $$q$$ किसी घन के एक कोने पर स्थित है। स्थिर विद्युत क्षेत्र $$\overrightarrow{\mathrm{E}}$$ का छायांकित भाग से गुजरने वाला फ्लक्स होगा

किसी आदर्श गैस के एक मोल पर होने वाले ऊष्मागतिक प्रक्रम को $$p-V$$ आरेख में दर्शाया गया है। यदि $$V_{2}=2 V_{1}$$ है, तो तापों का अनुपात $$T_{2} / T_{1}$$ होगा

हाइड्रोजन परमाणु में किसी इलेक्ट्रॉन के $$n=2$$ से $$n=1$$ स्तर में संक्रमण के फलस्वरूप उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य होगी

किसी सरल आवर्त गति की समय-विस्थापन समीकरण $$Y=A \sin \left(\omega t+\phi_{0}\right)$$ है। समय $$t=0$$ पर कण का विस्थापन $$Y=\frac{A}{2}$$ है तथा ऋणात्मक $$X$$-अक्ष के अनुदिश गतिमान है। आरम्भिक अवस्था कोण $$\phi_{0}$$ होगा

आरेख में दर्शाए अनुसार कमानी स्थिरांक $$2 k$$ की दो सर्वसम कमानियाँ द्रव्यमान $$m$$ के किसी गुटके और दृढ़ टेक से जुड़ी है। जब इस गुटके को इसकी साम्यावस्था से किसी एक ओर विस्थापित किया जाता है, तो सरल आवर्त गति करने लगता है। इस निकाय के दोलन का आवर्तकाल होगा

$$0.36 \mathrm{~m}$$ त्रिज्या के वृत्त की परिधि के अनुदिश एकसमान चाल से गतिमान कोई कण $$A, 0.1 \mathrm{~s}$$ में $$30^{\circ}$$ पूरा करता है। इस वृत्त के व्यास $$M N$$ पर कण $$A$$ से लम्बवत् प्रक्षेपण $$P$$ है, तो $$P$$ की सरल आवर्त गति का निरूपण करता है। $$M$$ को स्पर्श करते समय $$P$$ पर प्रत्यानयन बल, प्रति एकांक द्रव्यमान होगा

यदि $$e$$ इलैक्ट्रॉनिक आवेश, $$c$$ प्रकाश की मुक्त आकाश में चाल $$h$$ प्लांक नियतांक है, तो $$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{|e|^{2}}{h c}$$ विमाएँ होगी

किसी बाह्य अर्द्धचालक के लिए जब मादन-स्तर में वृद्धि की जाती है, तो

नीचे दिए गए लॉजिक परिपथ के लिए सत्यता सारणी है

किसी पत्थर को किसी भवन के शीर्ष से गिराया गया है। जब यह पत्थर शीर्ष से $$5 \mathrm{~m}$$ नीचे स्थित एक बिन्दु से गुजरता है, तो एक अन्य पत्थर शीर्ष से $$25 \mathrm{~m}$$ नीचे के किसी बिन्दु से गिरना आरम्भ करता है। दोनों पत्थर भवन के तल पर एक साथ पहुँचते हैं। इस भवन की ऊँचाई है

$$491 \mathrm{~nm}$$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रदीप्त करने पर किसी प्रकाश सुग्राही पृष्ठ से इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन के लिए निरोधी विभव $$0.710 \mathrm{~V}$$ है। आपतित तरंगदैर्ध्य को परिवर्तित करने पर तरंगदैर्ध्य के नए मान के लिए निरोधी विभव $$1.43 \mathrm{~V}$$ है। नई तरंगदैर्ध्य का मान है

यदि $$\overrightarrow{\mathrm{P}} \times \overrightarrow{\mathrm{Q}}=\overrightarrow{\mathrm{Q}} \times \overrightarrow{\mathrm{P}}$$, और $$\overrightarrow{\mathrm{P}}$$ और $$\overrightarrow{\mathrm{Q}}$$ के बीच के कोण $$\theta\left(0^{\circ} < \theta < 360^{\circ}\right)$$ है। '$$\theta$$' का मान ...............$$^{\circ}$$ होगा।

एक तनित डोरी के तनाव में $$4 \%$$ की वृद्धि होने पर डोरी में उत्पन्न अनुप्रस्थ तरंगों की चाल में होने वाली प्रतिशत वृद्धि ....................... $$\%$$ होगी।

किसी पिण्ड को पृथ्वी तल से $$10 ~R$$ ऊँचाई तक ऊर्ध्वाधर ऊपर प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक आरम्भिक वेग $$v_{i}$$ को पलायन वेग $$v_{e}$$ के पदों में $$v_{1}=\sqrt{\frac{x}{y}} \times v_{e}$$ द्वारा वर्णित होता है। यहाँ $$R$$ पृथ्वी की त्रिज्या है। $$x$$ का मान ................. होगा।

$$8 \mathrm{~W}$$ के किसी बल्ब से आने वाले विकिरणों द्वारा बल्ब से $$10\mathrm{~m}$$ की दूरी के किसी बिन्दु पर, जबकि इस बल्ब की दक्षता $$10 \%$$ है और यह बिन्दु सोत है, उत्पन्न शिखर विद्युत क्षेत्र $$\frac{x}{10} \sqrt{\frac{\mu_0 c}{\pi}} \frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}$$ है। यहाँ $$x$$ का मान .................. है।

उपेक्षणीय आयतन के दो सर्वसम चालक गोलों पर $$2.1 \mathrm{~nC}$$ और $$-0.1 \mathrm{~nC}$$ के आवेश हैं। इन दोनों को सम्पर्क में लाकर फिर $$0.5 \mathrm{~m}$$ की दूरी पर रख दिया गया है। इन दोनों गोलों के बीच स्थिर विद्युत बल ................ $$\times ~10^{-9} \mathrm{~N}$$ होगा।

[दिया है, $$4 \pi \varepsilon_0=\frac{1}{9 \times 10^9} \mathrm{SI}$$ मात्रक]

किसी $$\mathrm{X}$$-किरण पुन्ज की तरंगदैर्ध्य $$10\,\mathop A\limits^o $$ है। उस कल्पित कण का द्रव्यमान जिसकी ऊर्जा इस $$\mathrm{X}$$-किरण के फोटॉनों के बराबर है, $$\frac{x}{3} h \mathrm{~kg}$$ होगा। यहाँ $$x$$ का मान .................. है।

दो लघु गोले, जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान $$10 \mathrm{~mg}$$ है, $$0.5 \mathrm{~m}$$ लम्बे धागों द्वारा किसी बिन्दु से निलम्बित हैं। समान आवेश द्वारा आवेशित करने पर ये एक-दूसरे को $$0.20 \mathrm{~m}$$ दूरी तक प्रतिकर्षित करते हैं। प्रत्येक गोले पर आवेश $$\frac{a}{21} \times 10^{-8} \mathrm{C}$$ है। $$a$$ का मान ................... होगा। (दिया है, $$g=10 \mathrm{~ms}^{-2}$$ )

$$4 \mathrm{~g}$$ और $$16 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान के दो पिण्ड समान गतिज ऊर्जाओं से गतिमान हैं। इनके रैखिक संवेगों के परिमाणों का अनुपात $$n: 2$$ है। यहाँ $$n$$ का मान .............. है।

$$3$$ तारों, जिनमें प्रत्येक का प्रतिरोध $$2 ~\Omega$$ है, से बने एक समबाहु त्रिभुज $$P Q R$$ के कोने $$P$$ से $$6 \mathrm{~A}$$ की कोई धारा प्रवेश करके $$R$$ से बाहर निकलती है। धारा $$i_{1}$$ का मान ............ A है।