एक ड्यूट्रॉन और एक अल्फा कण जिनकी समान गतिज ऊर्जा है, लंबवत रूप से चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करते हैं। उनके वृत्ताकार मार्ग की संबंधित त्रिज्या r_d और r_$$\alpha$$ है। $${{{r_d}} \over {{r_\alpha }}}$$ का मान किसके बराबर है :

नीचे दिखाए गए सर्किट के लिए, I_z का मान ज्ञात कीजिये :

0.04 m² के पर अनुप्रस्थ क्षेत्रफल वाली एक अलीनीय मैग्नीशियम तार से 5 A की धारा प्रवाहित हो रही है। हर बिंदु पर, धारा घनत्व की दिशा पर अनुप्रस्थ क्षेत्रफल के यूनिट वेक्टर के साथ 60$$^\circ$$ का कोण बनाती है। कंडक्टर के हर बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की परिमाण है:

(मैग्नीशियम की प्रतिरोधकता $$\rho$$ = 44 $$\times$$ 10^$$-$$8 $$\Omega$$m)

800 किग्रा द्रव्यमान के एक वाहन के लिए सामान्य प्रतिक्रिया 'N', एक 30$$^\circ$$ पर ढ़लान पर अधिकतम संभव गति से मुड़ते हुए बिना फिसले है ____________ $$\times$$ 10³ किग्रा मी/से². [दिया गया cos30$$^\circ$$ = 0.87, $$\mu$$_s = 0.2]

गैस अणुओं के A, B और C प्रकार के मिश्रण पर विचार करें जिनके द्रव्यमान m_A < m_B < m_C हैं। सामान्य ताप और दबाव पर उनकी रूट मीन स्क्वायर गति का अनुपात है :

कठिन द्विपरमाणु गैस की 4 मोलों का तापमान 0$$^\circ$$ C से 50$$^\circ$$ C तक बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा _________ है। (R सार्वत्रिक गैस स्थिरांक है।)

एक तितली उत्तर-पूर्व दिशा में $$4\sqrt 2 $$ m/s की गति से उड़ रही है। हवा धीरे-धीरे 1 m/s की गति से उत्तर से दक्षिण की ओर बह रही है। तितली का परिणामी विस्थापन 3 सेकंड में है:

एक निश्चित चार्ज Q को दो भागों q और (Q $$-$$ q) में बाँटा जाता है। Q और q को कैसे बाँटा जाये ताकि q और (Q $$-$$ q) जब एक निश्चित दूरी पर रखे जायें तो अधिकतम वैद्युतिक प्रतिकर्षण का अनुभव करें?

एक आयताकार चालक का PQ भुजा x = 0 से x = 2b तक बाहरी दिशा में और फिर x = 2b से x = 0 तक आंतरिक दिशा में चल रही है जैसे कि आकृति में दर्शाया गया है। एक समान चुम्बकीय क्षेत्र जो तल के लंबवत है, x = 0 से x = b तक कार्य कर रहा है। विभिन्न मात्राओं के विविधता को दर्शाने वाले ग्राफ की पहचान करें।

6 $$\Omega$$ प्रतिरोध में धारा का मान है :

जैसा दिखाया गया है, एक स्टील का ब्लॉक जिसका वजन 10 किलोग्राम है, एक समतल फर्श पर आराम करता है। जब तीन लोहे के सिलिंडर इस पर रखे जाते हैं, तो ब्लॉक और सिलिंडर 0.2 मीटर/सेकंड² के त्वरण के साथ नीचे जाते हैं। यदि लोहे के सिलिंडरों का द्रव्यमान बराबर हो और प्रत्येक 20 किलोग्राम हो, तो फर्श द्वारा सामान्य प्रतिक्रिया R' ____________ N है। [g = 10 मीटर/सेकंड² और $$\mu$$_s = 0.2 लें]

एक नाभिक जिसका द्रव्यमान M है, 'v' आवृत्ति का $$\gamma$$ -रे फोटॉन उत्सर्जित करता है। नाभिक द्वारा आंतरिक ऊर्जा की हानि है :

[विद्युतचुंबकीय तरंग की गति 'c' लें]

3 $$\to$$ 2 संक्रमण के अनुरूप विकिरण जब एक स्वर्ण पृष्ठ पर पड़ता है तो फोटोइलेक्ट्रॉन पैदा होते हैं। इलेक्ट्रॉनों को 5 $$\times$$ 10^$$-$$4 टी के चुंबकीय क्षेत्र से गुजारा जाता है। मान लें कि इन इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुसरित सबसे बड़ी वृत्तीय पथ की त्रिज्या 7 मिमी है, धातु का कार्य उत्पादन है : (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = 9.1 $$\times$$ 10^$$-$$31 किग्रा)

यदि $$\overrightarrow A $$ और $$\overrightarrow B $$ दो वेक्टर हैं जो संबंध $$\overrightarrow A $$ . $$\overrightarrow B $$ = $$\left| {\overrightarrow A \times \overrightarrow B } \right|$$ की संतुष्टि करते हैं। तो $$\left| {\overrightarrow A - \overrightarrow B } \right|$$ का मान होगा :

किसी भी प्रणाली का एंट्रोपी निम्नलिखित रूप में दिया गया है:
$$S = {\alpha ^2}\beta \ln \left[ {{{\mu kR} \over {J{\beta ^2}}} + 3} \right]$$ जहाँ $$\alpha$$ और $$\beta$$ स्थिरांक हैं। $$\mu$$, J, k और R क्रमशः मोलों की संख्या, ऊष्मा का मैकेनिकल समकक्ष, बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक और गैस स्थिरांक हैं।
[S = $${{dQ} \over T}$$ लो]
निम्नलिखित में से गलत विकल्प चुनें:

AC वोल्टेज V(t) = 20 sin$$\omega$$t जिसकी फ्रीक्वेंसी 50 Hz है, एक समांतर प्लेट संधारित्र पर लगाया जाता है। प्लेटों के बीच की दूरी 2 मिमी और क्षेत्रफल 1 मीटर² है। लागू AC वोल्टेज के लिए दोलनशील विस्थापन धारा का आयाम _________ है। [$$\varepsilon $$₀ = 8.85 $$\times$$ 10^$$-$$12 F/m लें]

क्षेत्र I और II को 25 सेमी त्रिज्या की एक गोलाकार सतह द्वारा अलग किया गया है। एक ऑब्जेक्ट क्षेत्र I में सतह से 40 सेमी की दूरी पर रखा गया है। सतह से प्रतिबिम्ब की दूरी है :

एक व्यक्ति जिसका द्रव्यमान 100 किलो है, पृथ्वी से मंगल तक एक अंतरिक्ष यान में यात्रा करता है। आकाश में सभी अन्य वस्तुओं को नजरअंदाज करके और पृथ्वी और मंगल की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण को क्रमशः 10 मी/से² और 4 मी/से² मानते हुए, नीचे दिए गए आकृतियों में से, समय के साथ यात्री के वजन के लिए सबसे अच्छी तरह से फिट होने वाली वक्र की पहचान करें।

एक लंबे पतले धातु के तार में तनाव का मान T₁ से T₂ में परिवर्तित किया गया है। तार की लंबाई T₁ और T₂ अलग-अलग तनाव मूल्यों पर l₁ और l₂ क्रमशः हैं। धातु के तार की वास्तविक लंबाई है :

एक शरीर जिसका विशिष्ट चार्ज 8 $$\mu$$C/g है, एक घर्षणहीन समतल पर दीवार से 10 सेमी की दूरी पर विश्राम में है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। जब एक समान वैद्युत क्षेत्र 100 V/m क्षैतिज रूप से दीवार की ओर लागू किया जाता है, तो यह दीवार की ओर चलना शुरू कर देता है। यदि शरीर का दीवार के साथ टक्कर पूरी तरह से लोचदार है, तो गति की अवधि _______________ सेकंड होगी।

एक स्प्रिंग गन में वसंत नियतांक 100 N/m होने पर एक छोटी गेंद 'B' जिसका द्रव्यमान 100 g है, उसे बैरल में 0.05 m तक स्प्रिंग को संपीड़ित करके रखा गया है (चित्र में दिखाया गया है)। एक बॉक्स को जमीन पर 'd' की दूरी पर रखा जाना चाहिए ताकि गेंद उसमें गिरे। अगर गेंद 2 m की ऊँचाई पर गन से क्षैतिज रूप से निकलती है। 'd' का मान ___________ m है। (g = 10 m/s²)।

एक वस्तु को 25 cm की निकट बिंदु दूरी से, '6' के आवर्धन के साथ एक सूक्ष्मदर्शी लेंस का उपयोग करके देखा जाता है, जो एक अस्पष्ट छवि देती है। एक स्पष्ट छवि देखी जाती है अनंत दूरी पर पहले के कुल आवर्धन का दुगुना उपयोग कर एक आयपीस के साथ दिए गए लेंस और 0.6 m की लंबाई के एक ट्यूब का उपयोग करते हुए, अगर आयपीस की फोकल लंबाई ___________ cm के बराबर है।

एक गोलाकार डिस्क एक ढलान की ऊपरी से नीचे की ओर 'L' की लंबाई तक पहुँचती है। जब यह ढलान से नीचे फिसलती है, तो इसे समय 't₁' लगता है। जब यह ढलान से नीचे लुढ़कती है, तो इसे समय t₂ लगता है। $${{{t_2}} \over {{t_1}}}$$ का मान $$\sqrt {{3 \over x}} $$ है। x का मान _______________ होगा।

सकारात्मक x-दिशा में प्रसारित होने वाली तरंग व्याकुलता का आयाम t = 0 पर $$y = {1 \over {{{(1 + x)}^2}}}$$ और t = 1 s पर $$y = {1 \over {1 + {{(x - 2)}^2}}}$$ द्वारा दिया गया है, जहाँ x और y मीटर में हैं। प्रसार के दौरान तरंग का आकार नहीं बदलता है। तरंग की वेग ___________ मीटर/सेकंड होगा।

एक एलसीआर श्रृंखला परिपथ में, एक इंडक्टर 30 mH और एक प्रतिरोधक 1 $$\Omega$$ को 300 रेडियन/सेकेंड के कोणीय आवृत्ति वाले एक एसी स्रोत से जोड़ा गया है। वह संधारित्रता का मान जिसके लिए, धारा वोल्टेज से 45$$^\circ$$ आगे जाती है, $${1 \over x} \times {10^{ - 3}}$$ F है। तब x का मूल्य ____________ होगा।

एक क्षैतिज घर्षणरहित सतह पर लंबाई L और द्रव्यमान M की एक छड़ी पड़ी है। क्षैतिज सतह के साथ चलते हुए द्रव्यमान 'm' का एक कण छड़ी के एक सिरे पर छड़ी के लंबवत दिशा में 'u' वेग से टकराता है। टक्कर पूर्णतः लोचदार है। टक्कर के बाद, कण विश्राम में आ जाता है। द्रव्यमानों का अनुपात $$\left( {{m \over M}} \right)$$ $${1 \over x}$$ होगा। 'x' का मूल्य ____________ होगा।

नीचे दी गई आकृति में, एक चक्रीय प्रक्रिया से गुजरते समय एक प्रणाली द्वारा अवशोषित ऊष्मा ऊर्जा ___________ $$\pi$$जूल है।