एक क्षैतिज घर्षणरहित सतह पर लंबाई L और द्रव्यमान M की एक छड़ी पड़ी है। क्षैतिज सतह के साथ चलते हुए द्रव्यमान 'm' का एक कण छड़ी के एक सिरे पर छड़ी के लंबवत दिशा में 'u' वेग से टकराता है। टक्कर पूर्णतः लोचदार है। टक्कर के बाद, कण विश्राम में आ जाता है। द्रव्यमानों का अनुपात $$\left( {{m \over M}} \right)$$ $${1 \over x}$$ होगा। 'x' का मूल्य ____________ होगा।