एक वस्तु और एक पर्दे के बीच की दूरी 100 सेंटीमीटर है। एक लेंस स्क्रीन और वस्तु के बीच वस्तु की दो अलग-अलग स्थितियों के लिए पर्दे पर वस्तु की वास्तविक छवि उत्पन्न कर सकता है। इन दो स्थितियों के बीच की दूरी 40 सेंटीमीटर है। यदि लेंस की शक्ति $$\left( {{N \over {100}}} \right)D$$ के पास है जहाँ N एक पूर्णांक है, N का मान _________ है।

6000 $$ \times $$ 10^–10 मीटर की तरंगदैर्घ्य वाली नारंगी प्रकाश एक एकल चिर को प्रकाशित करती है जिसकी चौड़ाई 0.6 $$ \times $$ 10^–4 मीटर होती है। केंद्रीय अधिकतम के दोनों ओर उत्पादित अवनमन मिनिमा की अधिकतम संभावित संख्या होती है ___________।

एक आदर्श गैस के आयतन की परिमाण में परिवर्तन, जब एक छोटा अतिरिक्त दबाव $$\Delta $$P स्थिर तापमान पर लागू होता है, वही होता है जब स्थायी दबाव पर एक छोटी मात्रा $$\Delta $$T से तापमान को कम किया जाता है। गैस का प्रारंभिक तापमान और दबाव क्रमशः 300 K और 2 एटीएम थे।
यदि |$$\Delta $$T| = C|$$\Delta $$P| तो C का मूल्य (K/एटीएम.) में है _________।

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव प्रयोग में, रुकने के संभावित विभव V और तरंगदैर्घ्य के विपरीत के बीच प्राप्त ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। जैसे-जैसे आपतित विकिरण की तीव्रता बढ़ाई जाती है:

नीचे दिए गए सर्किट द्वारा किया गया कार्य पहचानें :

चार प्रतिरोध 40 $$\Omega$$, 60 $$\Omega$$, 90 $$\Omega$$ और 110 $$\Omega$$ एक चतुर्भुज ABCD के हाथ बनाते हैं। AC के पार 40 V की emf और आंतरिक प्रतिरोध नगण्य की एक बैटरी होती है। BD भर में संभावित अंतर V में _______ है।

एक राशि, $$x=\frac{I F v^{2}}{W L^{4}}$$ से दी जाती है, जहाँ $$I$$ जड़त्त्व आघूर्ण, $$F$$ बल, $$W$$ कार्य तथा $$L$$ लम्बाई है, तब $$x$$ का विमीय सूत्र तुल्य होगा

आकृति में दिखाए गए एक कण के लिए गति बनाम समय ग्राफ दिया गया है। समयांतराल t = 0 से t = 5 s के दौरान कण द्वारा तय की गई दूरी (मीटर में) __________ होगी।

परिपथ आरेख में A से C तक प्रवाहित होने वाली धारा i₁ का मान है :

आकृति में दिखाए गए एक समान आयताकार शीट के लिए, O (द्रव्यमान के केंद्र) और O' (कोने का बिंदु) से गुजरने वाले अक्षों के बारे में जड़त्व क्षणों का अनुपात है :

दो समान सिलेंड्रिकल वेसल्स को जमीन पर रखा जाता है और प्रत्येक में समान घनत्व d का तरल होता है। दोनों वेसल्स के आधार का क्षेत्रफल S है लेकिन एक वेसल में तरल की ऊँचाई x₁ और दूसरे में x₂ है। जब दोनों सिलेंडरों को नीचे के बहुत करीब एक नगण्य आयतन की पाइप के माध्यम से जोड़ा जाता है, तो तरल एक वेसल से दूसरे में बहता है जब तक यह नई ऊँचाई पर संतुलन में नहीं आ जाता। प्रक्रिया में प्रणाली की ऊर्जा में परिवर्तन है:

एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र दिया गया है
$$\overrightarrow E = {E_0}\left( {\widehat x + \widehat y} \right)\sin \left( {kz - \omega t} \right)$$ के द्वारा
इसका चुंबकीय क्षेत्र इस प्रकार दिया जाएगा :

एक श्रृंखला L-R परिपथ को V विभव की बैटरी से जोड़ा गया है। यदि परिपथ को t = 0 पर चालू किया जाता है, तो जिस समय पर इंडक्टर में संग्रहीत ऊर्जा उसके अधिकतम मूल्य का $$\left( {{1 \over n}} \right)$$ गुना होता है, वह है :

एक ही मोटाई और अलग-अलग त्रिज्या R₁ = R और R₂ = $$\alpha $$R वाले दो समान डिस्कों पर विचार कीजिए जो एक ही सामग्री के बने होते हैं। यदि उनकी अक्ष के बारे में जड़त्व क्षणों I₁ और I₂ का अनुपात क्रमशः I₁ : I₂ = 1 : 16 है तो $$\alpha $$ का मान है :

एक प्रणाली में होने वाली उष्मागतिक प्रक्रियाओं का वर्णन उचित शर्तों के साथ करें। तालिका में : $$\Delta$$Q आपूर्त की गई ऊष्मा है, $$\Delta$$W काम किया गया है और $$\Delta$$U प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है।

एक छोटी गेंद जिसका द्रव्यमान m है, को u वेग से जमीन से ऊपर की ओर फेंका जाता है। गेंद पर mkv² का प्रतिरोधी बल अनुभव होता है जहाँ v इसकी गति है। गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई है:

एक धातु के घन को 4 GPa के हाइड्रोस्टाटिक दबाव के अधीन किया जाता है। घन की भुजा की लंबाई में प्रतिशत परिवर्तन लगभग होता है:
(दी गई धातु का बल्क माडुलस, B = 8 $$ \times $$ 10¹⁰ Pa)

एक व्यक्ति एक खिचवान भरी समतल सतह पर एक बॉक्स को धकेलता है। वह 200 N का बल 15 मीटर की दुरी तक लगाता है। इसके बाद, वह धीरे-धीरे थकता है और उसका लागू बल दुरी के साथ रैखिक रूप से घटकर 100 N हो जाता है। बॉक्स को जिस कुल दुरी तक स्थानांतरित किया गया है वह 30 मीटर है। बॉक्स के कुल स्थानांतरण के दौरान व्यक्ति द्वारा किया गया कार्य क्या है?

एक वृत्तीय कुंडल की जड़त्वीय क्षण किसी भी व्यास के आसपास 0.8 किग्रा एम² है और यह वर्तमान को 20 एमएम² का चुंबकीय क्षण उत्पन्न करने के लिए ले जा रहा है। कुंडल को प्रारंभ में एक लंबवत स्थिति में रखा जाता है और यह एक क्षैतिज व्यास के आसपास स्वतंत्र रूप से घूम सकता है। जब एक समान चुंबकीय क्षेत्र 4 टी को लंबवत लागू किया जाता है, यह अपने क्षैतिज व्यास के आसपास घूमना प्रारंभ करता है। 60^o घूमने के बाद कुंडल द्वारा प्राप्त की गई कोणीय गति होगी:

$${}_{50}^{120}Sn$$ के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा ज्ञात करें। प्रोटॉन का द्रव्यमान m_p = 1.00783 U, न्यूट्रॉन का द्रव्यमान m_n = 1.00867 U और टिन नाभिक का द्रव्यमान m_Sn = 119.902199 U है। (1U = 931 MeV लें)

एक संधारित्र C विभव V₀ के साथ पूरी तरह चार्ज किया जाता है। विभव स्रोत को अलग करने के बाद, इसे एक अन्य अचार्जित संधारित्र के समानांतर जोड़ा जाता है जिसकी धारिता $${C \over 2}$$ है। इस पूरी प्रक्रिया में उर्जा हानि के बाद जब दोनों संधारित्रों के बीच चार्ज वितरित हो जाता है तो:

एक कण जो q चार्ज और m द्रव्यमान का है, इसे इलेक्ट्रिक क्षेत्र में रखा जाता है E = E₀ (1 – $$a$$x²) x-दिशा में, जहां $$a$$ और E₀ स्थिरांक हैं। प्रारंभ में कण x = 0 पर विश्राम में था। प्रारंभिक स्थिति के अतिरिक्त कण की किनेटिक ऊर्जा शून्य हो जाती है जब कण की दूरी उत्पत्ति से होती है:

एक क्षुद्र वृत्तीय कक्षा में M द्रव्यमान और R त्रिज्या वाले एक ग्रह के चारों ओर एक शरीर चल रहा है। कक्षा की त्रिज्या को R ही माना जा सकता है। तो इस शरीर की कक्षा में गति का अनुपात गृह से पलायन वेग के प्रति है:

जब एक पैरामैग्नेटिक नमूना को 0.4 टी के बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में 4 K के तापमान पर रखा जाता है, तब यह 6 A/m का शुद्ध चुंबकीकरण दिखाता है। जब इस नमूना को 0.3 टी के बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में 24 K के तापमान पर रखा जाता है, तब चुंबकीकरण होगा: