एक भारहीन समद्विबाहु त्रिकोण EFG की भुजा ‘a’ है (चित्र में दिखाया गया है) जिसके शीर्षों पर द्रव्यमान m के तीन कण स्थित हैं। EG के लंबवत EX रेखा के संबंध में EFG के समतल में सिस्टम का जड़त्वीय क्षण $${N \over {20}}$$ ma² है जहाँ N एक पूर्णांक है। N का मान है _____.

एक गैल्वेनोमीटर कॉइल में 500 मोड़ होते हैं और प्रत्येक मोड़ का औसत क्षेत्रफल 3 $$ \times $$ 10^–4 m² होता है। यदि 0.5 A के धारा प्रवाहित होने पर इस कॉइल को एक चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर रखने के लिए 1.5 Nm के टॉर्क की आवश्यकता होती है, तो क्षेत्र की शक्ति (T में) __________ है।

एक ब्लॉक 30^o की ढलान पर शुरुआती वेग v₀ के साथ ऊपर की ओर चलना शुरू कर देता है . यह अपनी शुरुआती स्थिति में वेग $${{{v_0}} \over 2}$$ के साथ वापस आ जाता है। ब्लॉक और ढलान के बीच गतिज घर्षण के गुणांक का मान करीब $${I \over {1000}}$$ होता है। I का निकटतम पूर्णांक ____ है।

जब किसी वस्तु को एक अवतल दर्पण से 30 सेमी की दूरी पर रखा जाता है, तो दर्पण से 10 सेमी की दूरी पर छवि बनती है। यदि वस्तु 9 cms^–1 की गति से चली जाती है, तो उस क्षण पर छवि की गति (cms^–1 में) ____ है।

जल समकक्ष 20 g का एक कैलोरीमापी 180 g पानी को 25^oC पर रखता है। 100^oC की भाप का ‘m’ ग्राम इसमें मिलाया जाता है जब तक घोल का तापमान 31^oC न हो जाए। ‘m’ का मान लगभग है:
(पानी की गुप्त ऊष्मा = 540 cal g^–1, पानी की विशिष्ट ऊष्मा = 1 cal g^{–1 o}C^–1)

हाइड्रोजन आयन और एकल आयनित हीलियम परमाणु को विश्रांति स्थिति से एक ही सम्भाव अंतर के माध्यम से त्वरित किया जाता है। हाइड्रोजन और हीलियम आयनों की अंतिम गति का अनुपात लगभग होता है:

दो प्रकाश तरंगें जिनकी शून्य में तरंगदैर्घ्य $$\lambda $$ एक समान है, प्रारंभ में चरण में होती हैं। फिर पहली तरंग एक माध्यम के माध्यम से L₁ यात्रा करती है जिसका अपवर्तनांक n₁ है, जबकि दूसरी तरंग n₂ के अपवर्तनांक वाले माध्यम के माध्यम से L₂ की लंबाई की यात्रा करती है। इसके बाद दोनों तरंगों के बीच का चरण अंतर होता है :

एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग के विद्युत क्षेत्र का समरूप, x दिशा में वैक्यूम में प्रचारित होता है
$$\overrightarrow E = {E_0}\widehat j\cos \left( {\omega t - kx} \right)$$.
क्षण t = 0 पर मैग्नेटिक क्षेत्र $$\overrightarrow B $$ है :

एक पूर्ण विरोधी चुंबकीय गोला जिसके केंद्र में एक छोटा सा गोलाकार गुहा है, जो एक अनुचुंबकीय पदार्थ से भरा हुआ है। पूरी प्रणाली को एक समरूप चुंबकीय क्षेत्र $$\overrightarrow B $$ में रखा जाता है। फिर अनुचुंबकीय पदार्थ के अंदर क्षेत्र है :

त्रिज्या R और 4R के एकाग्र मेटालिक खोखले गोले क्रमशः Q₁ और Q₂ आवेशों को धारण करते हैं। दिया गया है कि एकाग्र गोलों की सतही आवेश घनत्व समान हैं, विभव अंतर V(R) – V(4R) है :

एक निश्चित द्रव्यमान की गैस का तापमान 50^oC से बढ़ाने के लिए, स्थिर दबाव पर 160 कैलोरी ऊष्मा की आवश्यकता होती है। जब उसी द्रव्यमान की गैस को 100^oC से ठंडा किया जाता है स्थायी आयतन पर, 240 कैलोरी ऊष्मा मुक्त होती है। इस गैस के प्रति अणु में स्वतंत्रता की कितनी डिग्री होती है (मान लीजिए गैस आदर्श है)?

एक समान मैग्नेटिक फील्ड B एक धातु के तार से बने एक वर्ग लूप के तल के लंबवत दिशा में मौजूद है। तार का व्यास 4 मिमी और कुल लंबाई 30 सेमी है। मैग्नेटिक फील्ड समय के साथ एक निरंतर दर $${{dB} \over {dt}}$$ = 0.032 Ts^–1 पर बदलती है। लूप में उत्पन्न धारा लगभग (धातु तार की प्रतिरोधकता 1.23 $$ \times $$ 10^–8 $$\Omega $$m है)

पृथ्वी सतह के एकांक क्षेत्रफल पर एकांक समय में ग्राहित पृथ्वी सतह के एकांक क्षेत्रफल पर एकांक समय कें सौर ऊर्जा की मात्रा को सोलर नियतांक कहते हैं इसकी विमा है

द्रव्यमान संख्या A के एक नाभिक की त्रिज्या R को सूत्र द्वारा अनुमानित किया जा सकता है
R = (1.3 $$ \times $$ 10^–15)A^1/3 मी.
इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि नाभिक की द्रव्यमान घनत्व का क्रम है :

(M_prot. $$ \cong $$ M_neut $$ \simeq $$ 1.67 $$ \times $$ 10^–27 किलोग्राम)

1.9 किलोग्राम का एक ब्लॉक एक मेज के किनारे पर विश्राम में है, जिसकी ऊँचाई 1 मीटर है। 0.1 किलोग्राम का एक गोली ब्लॉक से टकराती है और इसमें चिपक जाती है। यदि गोली की गति संघर्ष से ठीक पहले क्षैतिज दिशा में 20 मी/से है तो जमीन पर संयुक्त प्रणाली के वार के तुरंत पहले की गतिज ऊर्जा है [g = 10 मी/से² ले। मान लीजिऐ कोई घूर्णन गति और संघर्ष के बाद ऊर्जा का हानि नगण्य है।]

दो प्रतिरोधक 400$$\Omega$$ और 800$$\Omega$$ 6 V बैटरी के पार सिलसिलेवार जोड़े गए हैं। 400$$\Omega$$ प्रतिरोधक के पार 10 k$$\Omega$$ की वोल्टमीटर द्वारा मापित संभावित अंतर लगभग है:

एक समान छड़ी जिसकी लंबाई ‘$$l$$’ है, एक ऊर्ध्वाधर धुरी पर अपने एक सिरे से जुड़ी होती है जिसकी त्रिज्या लगभग नगण्य है। जब धुरी कोणीय गति $$\omega $$ पर घूमती है तो छड़ी इसके साथ $$\theta $$ कोण बनाती है (आकृति देखिए)। $$\theta $$ का मान ज्ञात करने के लिए कोणीय संवेग के परिवर्तन की दर (पत्र के अंदर जाने वाली दिशा में) $${{m{l^2}} \over {12}}{\omega ^2}\sin \theta \cos \theta $$ को द्रव्यमान केंद्र (CM) के आसपास F_H और F_V द्वारा प्रदान किए गए टोक़ के साथ बराबर करें। फिर $$\theta $$ का मान ऐसा है कि :

निम्नलिखित में से कौन सा निरीक्षण किया जाएगा जब एक मल्टीमीटर (प्रतिरोध मापने के मोड में कार्य कर रहा) प्रतिरोधक जुड़ने पर उलटने जाने पर नहीं दिखेगा?

यदि एक अर्धचालक फोटोडायोड अधिकतम 400 एनएम तरंगदैर्घ्य के फोटोन का पता लगा सकता है, तो इसकी बैंड गैप ऊर्जा है :

प्लांक की स्थिरांक ह = 6.63 $$ \times $$ 10^–34 जे·से. प्रकाश की गति सी = 3 $$ \times $$ 10⁸ मीटर/से

एक कण एक समान शक्ति वाले ऊर्जा स्रोत की क्रिया के तहत एक समतल में एकदिशीय रूप से चल रहा है। इस कण की गति का वर्णन करने वाला विस्थापन (s) - समय (t) ग्राफ है (ग्राफ स्केमेटिक रूप से खींचे गए हैं और स्केल के अनुसार नहीं हैं) :

दो प्रकाश स्त्रोत X-किरणों का 1 नैनोमीटर और दृश्य प्रकाश का 500 नैनोमीटर तरंगदैर्घ्य, क्रमशः उत्सर्जित करते हैं। दोनों स्त्रोत एक ही शक्ति 200 W का प्रकाश उत्सर्जित करते हैं। X-किरणों के फोटॉनों की संख्या घनत्व का अनुपात दिए गए तरंगदैर्घ्य के दृश्य प्रकाश के फोटॉनों की संख्या घनत्व के लिए है :

किसी ग्रह की द्रव्यमान घनत्व $$\rho $$(r) = $${\rho _0}\left( {1 - {{{r^2}} \over {{R^2}}}} \right)$$ के रूप में उसके केंद्र से दूरी r के साथ बदलता है।
तब ग्रेविटेशनल फील्ड अधिकतम होती है :

एक ब्लॉक जिसका द्रव्यमान m है, एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग से जुड़ा है जो एक घर्षणरहित क्षैतिज सतह पर आयाम ‘A’ का आवर्ती गति कर रहा है। यदि ब्लॉक का आधा द्रव्यमान तब टूट जाता है जब वह अपने साम्य बिंदु से गुजर रहा होता है, तो शेष प्रणाली के लिए आवर्तन का आयाम fA हो जाता है। f का मान है: