एक पतली चिकनी छड़ी जिसकी लंबाई L और द्रव्यमान M है, केंद्र से गुजरते हुए एक अक्ष के बारे में शुरुआती कोणीय गति $$\omega $$₀ के साथ स्वतंत्र रूप से घूम रही है। दो मोती जिनका द्रव्यमान m और नगण्य आकार है, प्रारंभ में छड़ी के केंद्र में होते हैं। मोती छड़ी के साथ स्लाइड कर सकते हैं। जब मोती छड़ी के विपरीत सिरों पर पहुँचते हैं, तब इस प्रणाली की कोणीय गति होगी :-

एक 2.0 मीटर लंबी डोरी को उसके सिरों पर ठीक किया गया है और इसे 240 हर्ट्ज कंपनकर्ता द्वारा चलाया जाता है। डोरी अपने तीसरे हार्मोनिक मोड में कंपन करती है। तरंग की गति और इसकी मौलिक आवृत्ति है :-

एक चालक में, यदि प्रति इकाई आयतन 8.5 × 10²⁸ m^–3 के चालन इलेक्ट्रोनों की संख्या है और मानस निश्चित समय 25ƒs (फेम्टो सेकेंड) है, तो इसकी लगभग प्रतिरोधकता है:- (m_e = 9.1 × 10^–31 किग्रा)

दो हवा भरे समानांतर प्लेट संधारित्रों की समानांतर संयोजन C और nC को V वोल्टाज की एक बैटरी से जोड़ा गया है। जब संधारित्र पूरी तरह से चार्ज हो जाते हैं, तो बैटरी को हटा दिया जाता है और उसके बाद पहले संधारित्र की दो प्लेटों के बीच एक डाईलेक्ट्रिक सामग्री जिसकी डाईलेक्ट्रिक स्थिरांक K है, रखी जाती है। संयुक्त सिस्टम का नया विभवांतर होगा :-

दो सामग्रियों के थर्मल चालकता गुणांक '3K' और 'K' और मोटाई 'd' और '3d', क्रमशः होते हैं, जो एक स्लैब का निर्माण करते हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। बाहरी सतहों के तापमान क्रमशः '$$\theta $$₂' और '$$\theta $$₁' हैं, ($$\theta $$₂ > $$\theta $$₁). इंटरफ़ेस पर तापमान है :-

एक He⁺ आयन अपनी पहली उत्तेजित अवस्था में है। इसकी आयनन ऊर्जा है :-

एक त्रिज्या जिसका द्रव्यमान M = 4m है, एक घर्षणहीन समतल पर रखा गया है। एक कण जिसका द्रव्यमान m है, त्रिज्या की ओर gati v के साथ बढ़ता है। कण और समतल या कण और त्रिज्या के बीच कोई घर्षण नहीं है। कण द्वारा त्रिज्या पर चढ़ाई गई अधिकतम ऊंचाई निम्नलिखित में से दी गई है :-

एक कण जिसका द्रव्यमान 'm' है, वह '2v' की गति से चल रहा है और '2m' द्रव्यमान वाले कण से टकराता है जो समान दिशा में 'v' की गति से चल रहा है। टक्कर के बाद, पहला द्रव्यमान पूरी तरह से रुक जाता है जबकि दूसरा दो कणों में विभाजित हो जाता है जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान 'm' है, जो मूल दिशा के संबंध में 45° कोण पर चलते हैं। प्रत्येक चलते हुए कण की गति होगी :-

एक वुडेन ब्लॉक जो एक बाल्टी में पानी में तैर रहा है, उसके 4/5 भाग पानी में डूबे हुए हैं। जब पानी में एक निश्चित मात्रा में तेल डाला जाता है, तो पाया जाता है कि ब्लॉक तेल की सतह के ठीक नीचे है जिसमें उसका आधा भाग पानी और आधा तेल में है। तेल की घनत्व पानी के सापेक्ष है :-

एक परीक्षण कण एक गोलाकार कक्षा में गति कर रहा है जो कि एक द्रव्यमान घनत्व $$\rho (r) = {K \over {{r^2}}}$$ द्वारा उत्पन्न गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में है। कण के कक्षा की त्रिज्या R और इसकी अवधि T के बीच सही सम्बंध की पहचान करें

एक कण का स्थिति सदिश समय के साथ इस संबंध के अनुसार बदलता है $$\overrightarrow r (t) = 15{t^2}\widehat i + (4 - 20{t^2})\widehat j$$
t = 1 पर त्वरण का परिमाण क्या है ?

एक गैस के द्विपरमाणु अणुओं, A, की विशिष्ट ऊष्माएं, C_P और C_V (J mol^–1 K^–1 की इकाइयों में) क्रमश: 29 और 22 दी गई हैं। दूसरी गैस के द्विपरमाणु अणुओं, B, के संबंधित मान 30 और 21 हैं। यदि उन्हें आदर्श गैसों के रूप में माना जाए, तो :-

चार बिंदु आवेश –q, +q, +q और –q क्रमशः y-अक्ष पर y = –2d, y = –d, y = +d और y = +2d पर रखे गए हैं। x-अक्ष पर एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र E की परिमाण D = D, जहाँ D >> d, के साथ व्यवहार करेगा :-

एक चलती कुंडली गैलवेनोमीटर में 175 चक्कर वाली एक कुंडली होती है और क्षेत्रफल 1 सेमी² होता है। इसका उपयोग 10^–6 एन-मी/रेड के टॉर्शन स्थिरांक वाली एक टॉर्शन पट्टी के साथ किया जाता है। कुंडली को इसके समतल के समांतर B चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है। 1mA की धारा के लिए कुंडली 1° तक विचलित होती है। B का मान (टेस्ला में) लगभग है :-

सौर पैनल की सतह पर सामान्य रूप से प्रकाशित सूर्य की ऊर्जा घनत्व 50 W/m² है। कुछ हिस्सा परावर्तित होता है (25%) और शेष अवशोषित होता है। 1m² सतह क्षेत्रफल पर लगाई गई बल लगभग होगी (c = 3 × 10⁸ m/s) :-

एक वर्ग का क्षेत्रफल $$5.29 \mathrm{~cm}^{2}$$ है। ऐसे सात वर्गों का क्षेत्रफल उचित सार्थक अंकों में होगा

दिए गए लॉजिक सर्किट के समतुल्य लॉजिक गेट है :-

एक दिए गए अक्ष के बारे में एक पिंड का जड़त्व क्षण 1.5 kg m² है। शुरुआत में पिंड विश्राम पर है। क्रम में 1200 J की घूर्णनीय गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए, अक्ष के बारे में 20 rad/s² की अवक्रमणीय त्वरण लागू किया जाना चाहिए अवधि के लिए :-

एक पार्टिकल 'P' पूर्णतया अलोस्तिक संघर्ष के कारण बनता है जो पार्टिकल्स 'x' और 'y' के बीच होता है जिनकी डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य क्रमशः '$$\lambda $$_x' और '$$\lambda $$_y' है। यदि x और y विपरीत दिशाओं में चल रहे थे, तो 'P' का डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य है :-

20 सेमी फोकल लेंथ वाला एक उत्तल लेंस जब एक वस्तु दो दूरियों x₁ और x₂ (x₁ > x₂) पर रखी जाती है तो समान आवर्धन 2 के चित्र उत्पन्न करता है। x₁ और x₂ का अनुपात है :-

एक दूरबीन के उद्देश्य लेंस का व्यास 250 सेमी है। 600nm तरंगदैर्घ्य वाले प्रकाश के लिए एक दूरस्थ वस्तु से, दूरबीन का समाधान सीमा लगभग है :-

एक बेमौसम स्प्रिंग (k = 800 N/m), जिसके साथ एक द्रव्यमान (500 ग्राम) जुड़ा है, पूरी तरह से 1 किलोग्राम पानी में डुबा हुआ है। स्प्रिंग को 2 सेमी तक खींचा जाता है और छोड़ दिया जाता है जिससे वह कंपन करना शुरू कर देता है। जब कंपन पूरी तरह से रुक जाती है तो पानी के तापमान में परिवर्तन का मान क्या होगा? (मान लीजिए कि पानी का कंटेनर और स्प्रिंग नगण्य गर्मी प्राप्त करते हैं और द्रव्यमान की स्पिसिफिक हीट = 400 J/kg K, पानी की स्पिसिफिक हीट = 4184 J/kg K)

एक बहुत लंबी सोलेनॉइड जिसकी त्रिज्या R है, समय के फलस्वरूप धारा I(t) = kte^–at(k > 0) प्रवाहित कर रही है (t $$ \ge $$ 0). विपरीत दिशा में धारा को सकारात्मक माना जाता है। सोलेनॉइड के विषुवत्क्षेत्र में और उसके साथ सह-वृत्ताकार एक वृत्ताकार चालकीय कुंडली जिसकी त्रिज्या 2R है, रखा गया है। बाह्य कुंडली में प्रेरित धारा समय के रूप में सही रूप में दर्शाई गई है :-

समय t के फलस्वरूप किसी कण की स्थिति दी गई है:
x(t) = at + bt² – ct³
जहां a, b और c स्थिरांक हैं। जब कण शून्य त्वरण प्राप्त करता है, तब इसकी वेग होगा :

एक पतला उत्तल लेंस L (अपवर्तनांक = 1.5) एक समतल दर्पण M पर रखा जाता है। जब एक पिन A पर रखी जाती है, ताकि OA = 18 सेमी, इसकी वास्तविक उल्टी छवि A पर ही बनती है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। जब लेंस और दर्पण के बीच अपवर्तनांक μ1 का एक तरल डाला जाता है, तो पिन को A' पर स्थानांतरित करने की आवश्यकता होती है, ताकि OA' = 27 सेमी, अपनी उल्टी वास्तविक छवि A' पर ही प्राप्त करने के लिए। μ₁ का मान होगा :-

एक गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध 50 ओम है और इसके माध्यम से अधिकतम धारा जो पास की जा सकती है वह 0.002 A है। इसे 0 – 0.5 A की रेंज का एमीटर में बदलने के लिए इसके साथ कितना प्रतिरोध जोड़ना होगा?

3 $$\Omega $$ प्रतिरोध के एक धातु तार को बढ़ाया जाता है ताकि उसकी पहले की लंबाई का दोगुना एकसमान तार बनाया जा सके। यह नया तार अब मोड़ा जाता है और सिरों को जोड़कर एक वृत्त बनाया जाता है। यदि इस वृत्त पर दो बिंदु केंद्र में 60° का कोण बनाते हैं, तो इन दो बिंदुओं के बीच का समतुल्य प्रतिरोध होगा :-

दो कॉइल्स 'P' और 'Q' कुछ दूरी पर अलग हैं। जब 3 A का धारा कॉइल 'P' से बहती है, तो 10^–3 Wb का चुंबकीय फ्लक्स 'Q' के माध्यम से पास होता है। 'Q' से कोई धारा पास नहीं होती है। 'P' से कोई धारा नहीं बह रही है और 2 A की धारा 'Q' से बहती है, तो 'P' के माध्यम से फ्लक्स है :-