एक सेल जिसका आंतरिक प्रतिरोध r हो, एक बाह्य प्रतिरोध R के माध्यम से धारा चलाता है। सेल द्वारा बाह्य प्रतिरोध को दी गई शक्ति अधिकतम होगी जब :-

दो समान और विपरीत आवेश q के द्वारा एक वैद्युतिक द्विध्रुव बनाया जाता है, जिनके बीच की दूरी d है। आवेशों का समान द्रव्यमान m है। इसे एक समान वैद्युतिक क्षेत्र E में रखा जाता है। यदि इसे इसके समता स्थिति से हल्के से घुमाया जाता है, तो इसकी कोणीय आवृत्ति $$\omega$$ है :-

एक कण विश्राम से मूल बिंदु O से प्रारम्भ होता है और सकारात्मक x-अक्ष के साथ एक समान त्वरण के साथ चलता है। गुणात्मक रूप से गति को सही ढंग से दर्शाने वाले सभी आंकड़ों की पहचान करें। (a = त्वरण, v = वेग, x = विस्थापन, t = समय)

दो बहुत लम्बे, सीधे और परिरक्षित तारों को xy-समतल में एक-दूसरे के सापेक्ष 90° के कोण पर रखा गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। ये तारें समान परिमाण के धाराओं को ले जाते हैं I, जिनकी दिशाएँ चित्र में दिखाई गई हैं। बिंदु P पर कुल चुम्बकीय क्षेत्र होगा :

एक परिपथ जो ईएमएफ के एक वैकल्पिक स्रोत से जुड़ा होता है e = e₀sin(100t) जहाँ t सेकंड्स में है, दिखाता है कि ईएमएफ e और धारा i के बीच का चरण अंतर $$\pi $$/4 है। निम्नलिखित परिपथों में से कौन सा यह प्रदर्शित करेगा ?

एक विद्युतचुम्बकीय लहर का चुम्बकीय क्षेत्र दिया गया है :-

$$\mathop B\limits^ \to = 1.6 \times {10^{ - 6}}\cos \left( {2 \times {{10}^7}z + 6 \times {{10}^{15}}t} \right)\left( {2\mathop i\limits^ \wedge + \mathop j\limits^ \wedge } \right){{Wb} \over {{m^2}}}$$

संबंधित विद्युत क्षेत्र होगा :-

एक सरल लोलक के प्रयोग, जिसमें गुरुत्वीय त्वरण $$(\mathrm{g})$$ मापना है, में $$20$$ दोलनों का समय 1 सेकण्ड अल्पतमांक वाली एक विराम घड़ी से मापते हैं। समय का माध्य मान $$30$$ सेकण्ड आता है। लोलक की लम्बाई $$1 \mathrm{~mm}$$ अल्पतमांक के पैमाने से मापने पर $$55.0 \mathrm{~cm}$$ आती है। $$\mathrm{g}$$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि का सन्निकट मान होगा

दो चुंबकीय डाइपोल X और Y को एक दूरी d पर रखा जाता है, उनकी धुरी एक दुसरे के लम्बवत होती है। Y का डाइपोल मोमेंट X का दोगुना है। एक q चार्ज कण उनके मध्य बिंदु P से 45° कोण पर होते हुए गुजरता है, जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। उस समय कण पर बल की परिमाण क्या होगी? (d डाइपोल के आयामों से काफी अधिक है)

माना $$\left| {\mathop {{A_1}}\limits^ \to } \right| = 3$$, $$\left| {\mathop {{A_2}}\limits^ \to } \right| = 5$$ और $$\left| {\mathop {{A_1}}\limits^ \to + \mathop {{A_2}}\limits^ \to } \right| = 5$$। तो $$\left( {2\mathop {{A_1}}\limits^ \to + 3\mathop {{A_2}}\limits^ \to } \right)\left( {3\mathop {{A_1}}\limits^ \to - \mathop {2{A_2}}\limits^ \to } \right)$$ का मान है :-

एक परमाणु A, जिसकी एक निश्चित डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य $$\lambda $$_A है, दो बराबर द्रव्यमान के दो परमाणु B और C में स्वतः विखंडन होता है। B, A की ही दिशा में उड़ता है, जबकि C विपरीत दिशा में B की वेग के आधे के साथ उड़ता है। B और C की डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य $$\lambda $$_B और $$\lambda $$_C क्रमशः हैं :

द्रव्यमान m₁ से गति $${v_1}\mathop i\limits^ \wedge $$ के साथ चल रही एक वस्तु जब गति $${v_2}\mathop i\limits^ \wedge $$ के साथ चल रही मास m₂ वाली दूसरी वस्तु के साथ रेखांकित टक्कर करती है, m₁ और m₂ के बाद गति में $${v_3}\mathop i\limits^ \wedge $$ और $${v_4}\mathop i\limits^ \wedge $$ चलते हैं। यदि m₂ = 0.5 m₁ और v₃ = 0.5 v₁, तो v₁ है :-

नीचे दिखाई गई आकृति में, बैटरी से खींचे जाने वाले धारा (एम्पीयर में) क्या है?
आपको दिया गया है: R₁ = 15$$\Omega $$, R₂ = 10 $$\Omega $$, R₃ = 20 $$\Omega $$, R₄ = 5$$\Omega $$, R₅ = 25$$\Omega $$, R₆ = 30 $$\Omega $$, E = 15 V

यदि पृष्ठ तनाव $$(S)$$, जड़त्व आघूर्ण $$(I)$$ तथा प्लांक नियतांक $$(h)$$ को मूलभूत इकाई मानें, तो रेखीय संवेग का विमीय सूत्र होगा

एक उत्तल लेंस (20 सेंटीमीटर के फोकल लेंथ का) और एक अवतल दर्पण, जिनकी प्रमुख धुरियाँ एक ही रेखा पर हैं, एक दूसरे से 80 सेंटीमीटर की दूरी पर रखे जाते हैं। अवतल दर्पण उत्तल लेंस के दाईं ओर होता है। जब एक वस्तु को उत्तल लेंस के बाईं ओर 30 सेंटीमीटर की दूरी पर रखा जाता है, तो इसकी छवि उसी स्थान पर बनी रहती है यहाँ तक कि अवतल दर्पण को हटा देने पर भी। उस अवतल दर्पण के लिए वस्तु की अधिकतम दूरी, जो अपने आप में एक आभासी छवि उत्पन्न करेगी, होगी :-

0.3 मीटर लंबाई के एक आयताकार ठोस बॉक्स को क्षैतिज रूप में धारण किया जाता है, इसके एक पक्ष को एक मंच के किनारे पर रखा जाता है जिसकी ऊँचाई 5मीटर है। जब यह छोड़ा जाता है, तो यह बहुत कम समय t = 0.01सेकंड में मेज से फिसल जाता है, मुख्य रूप से क्षैतिज बना रहता है। जब यह जमीन से टकराएगा, तो जिस कोण से यह घूमेगा (रेडियन में) के करीब होगा:-

वह तापमान, जिस पर हाइड्रोजन अणुओं की जड़ माध्य वर्गीय वेग उनकी पृथ्वी से पलायन वेग के बराबर होता है, लगभग है :
[बोल्ट्ज़मान स्थिरांक k_B = 1.38 × 10^–23 J/K एवोगाद्रो नंबर N_A = 6.02 × 10²⁶ /kg पृथ्वी की त्रिज्या : 6.4 × 10⁶ मी पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण त्वरण = 10ms^–2]

एक समान आयताकार पतली चादर ABCD, जिसका द्रव्यमान M है और लंबाई a व चौड़ाई b है, जैसा की चित्र में दिखाया गया है। यदि छायांकित भाग HBGO को काट दिया जाए, तो शेष भाग के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक होंगे :-

एक समानांतर प्लेट कैपेसिटर की क्षमता 1μF है। इसकी दो प्लेटों में से एक को +2μC आवेश दिया गया है और दूसरी प्लेट को +4μC आवेश दिया गया है। कैपेसिटर के आर-पार विकसित विभवांतर है:-

एक क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र को दिया गया है $$\mathop E\limits^ \to = \left( {Ax + B} \right)\mathop i\limits^ \wedge $$ , जहां E एनसी^–1 में और x मीटर में है। स्थिरांकों के मूल्य हैं A = 20 एसआई यूनिट और B = 10 एसआई यूनिट। यदि x = 1 पर क्षमता V₁ है और x = –5 पर V₂ है, तो V₁ – V₂ है :-

एक सकारात्मक बिंदु आवेश को विश्राम से एक सकारात्मक रेखा आवेश से समान r₀ दूरी पर छोड़ा जाता है, जिसमें समान घनत्व होता है। बिंदु आवेश की गति (v), रेखा आवेश से तात्कालिक दूरी r के रूप में, अनुपातिक होती है :-

दी गयी आकृति में चार प्रक्रियाएँ दी गयी हैं, अर्थात् इसोकोरिक, इसोबारिक, इसोथर्मल और अदिबाटिक। सही क्रम में प्रक्रियाओं का असाइनमेंट दिया गया है : -

एक रॉकेट को पृथ्वी से इस तरह लॉन्च किया जाना चाहिए कि वह कभी वापस न आए। अगर E रॉकेट लांचर द्वारा दी गई न्यूनतम ऊर्जा है, तो यदि उसी रॉकेट को चंद्रमा की सतह से लॉन्च किया जाना है तो लांचर की न्यूनतम ऊर्जा क्या होनी चाहिए? मान लें कि पृथ्वी और चंद्रमा की घनत्व समान हैं और पृथ्वी का आयतन चंद्रमा के आयतन का 64 गुना है :-

एक समरूप गोला और समरूप बेलन एक समान त्रिज्या के साथ एक झुकाव पर एक ही रैखिक वेग से पहुंचते हैं (चित्र देखें)। दोनों पूरे समय में फिसले बिना रोल करते हैं। दोनों झुकाव पर अधिकतम ऊँचाई h_sph और h_cyl तक चढ़ते हैं। h_sph/h_cyl का अनुपात दिया गया है :-

दो तारों A और B की यंग की प्रत्यास्थता मॉड्यूलस का अनुपात 7 : 4 है। तार A 2 मीटर लंबा है और इसका त्रिज्या R है। तार B 1.5 मीटर लंबा है और इसका त्रिज्या 2 मिमी है। यदि एक दिए गए भार के लिए दोनों तार समान लंबाई के लिए खिंचते हैं, तब R का मान लगभग है:-

⁴⁰Ca और ¹⁶O के नाभिकों की द्रव्यमान घनत्वों का अनुपात लगभग है :-

यदि 200 सेमी व्यास की दूरबीन के उद्देश्यिका को एक सितारे से आने वाली 500 नैनोमीटर तरंगदैर्ध्य की प्रकाश का पता लगाना हो, तो समाधान की सीमा की गणना करें :-