কোনো লেন্সের ক্ষমতা $$P = {\alpha \over \beta }{\log _e}\left( {{{kt} \over {\beta x}}} \right)$$ রাশির দ্বারা উপস্থাপন করা যায়। এখানে $$\alpha $$ এবং $$\beta $$ ধ্রুবক, $$x$$ দূরত্ব, $$k$$ বোলজম্যান ধ্রুবক এবং $$t$$ তাপমাত্রা। তবে $$\alpha $$ এর মাত্রা হবে ___________

একজন ব্যাক্তি একটি লিফটের মধ্যে আছেন। কখন উনি নিজেকে হালকা মনে করবেন?

একটি বস্তুকে উলম্বভাবে উপরের দিকে ছোঁড়া হলে, এর সর্বোচ্চ বিন্দুতে, কোন রাশিটি শূন্য হবে ?

একটি বল, একটি অর্ধগোলকাকার পাত্রের P বিন্দু থেকে ছেড়ে দেওয়া হলো। যদি বলটির অভিকেন্দ্র বল এবং Q বিন্দুতে বলটির উপর অভিলম্ব প্রতিক্রিয়ার অনুপাত A হয় এবং Q বিন্দুটি P এর সাপেক্ষে $$\alpha $$ কোণ করলে। A এবং $$\alpha $$এর সম্পর্ক কোন লেখটি নির্দেশ করে যখন বলটি Q থেকে R এ যায় ?

একটি সরু বৃত্তাকার রিং, যার ভর M এবং ব্যাসার্ধ R, $$2\,rad{s^{ - 1}}$$ কৌণিক বেগে আনুভূমিক তলের সাপেক্ষে উলম্ব অক্ষে ঘুরছে। যদি m ভরের দুটি বস্তু, রিংটির ব্যাস বরাবর দুটি বিপরীত বিন্দুতে যুক্ত করা হয়, তবে রিংটির কৌণিক বেগ $$\left( {rad{s^{ - 1}}} \right)$$ হবে_______

অভিকর্ষজ ত্বরনের মান (g) পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে বস্তুর দূরত্ব (r) এর সাথে কিভাবে সম্পর্কিত, যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R হয় ?
( দেওয়া আছে : R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ)

একটি সরল দোলক লিফটের মধ্যে আছে। দোলকটির পর্যায়কাল 'T' যখন লিফটটি স্থির আছে। যদি লিফটটি $${g \over 6}$$ ত্বরনে উপরে উঠে, তবে দোলকটির পর্যায়কাল
( g অভিকর্ষজ ত্বরন )

একটি তাপ নিরোধক পাত্রে, একটি আদর্শ গ্যাস যার আণবিক ভর M এবং আপেক্ষিক তাপের অনুপাত 1.4 । পাত্রটি $$v$$ গতিবেগে যাচ্ছিল এবং হঠাৎ স্থির হয়ে গেল। যদি কোনো তাপ নষ্ট না হয়, তবে গ্যাসটির উষ্ণতা বৃদ্ধি পাবে-
( R= স্থির আদর্শ গ্যাস )

দুটি ধারক $${C_1}$$এবং $${C_2}$$ নিম্নাঙ্কিত চিত্রের ন্যায় সংযুক্ত। ধারক $${C_1}$$ টি একটি ব্যাটারি দিয়ে $$V$$ volt বিভব পার্থক্যে আধান সমৃদ্ধ। এখন ব্যাটারিটি খুলে নিয়ে, ঐ আধান সমৃদ্ধ ধারক $${C_1}$$ কে, আধানহীন ধারক $${C_2}$$ এর সাথে $$S$$ সুইচ দিয়ে যুক্ত করা হল। সাম্য অবস্থায়, $${C_2}$$ ধারকে আধানের মান হবে----

নীচে দুটি বক্তব্য প্রদত্ত আছে একটি বিবৃতি (A) এবং অপরটি কারণ (R)।
বিবৃতি (A) : অমেরুবর্তী পদার্থের কোনো স্থায়ী দ্বিমেরু ভ্রামক থাকে না।
কারণ (R) : যখন কোনো অমেরুবর্তী পদার্থকে তড়িৎ ক্ষেত্রের মধ্যে রাখা হয়, তখন ঐ একক পরমাণু বা অণুটির ধনাত্মক আধান কেন্দ্রটি, ঋনাত্মক আধান কেন্দ্রের সাথে সমাপতিত হয়।

একটি কুণ্ডলীর উলম্ব তলে, চৌম্বক প্রবাহের মান $$\phi = (5{t^3} + 4{t^2} + 2t - 5)$$ Weber. যদি কুণ্ডলীর রোধ $$5\Omega $$ হয়, তবে $$t = 2s$$ এ কুণ্ডলীর দ্বারা আবিষ্ট তড়িৎ প্রবাহ -

একটি অ্যালুমিনিয়াম তারকে 0.4% প্রসারিত করা হলে, তারটির রোধ শতকরাতে কত বৃদ্ধি পাবে ?

একটি প্রোটন এবং একটি $$\alpha $$ -কণা একই গতিবেগ নিয়ে একটি সুষম চৌম্বকীয় ক্ষেত্রে প্রবেশ করল। চৌম্বকীয় ক্ষেত্রটি গতির দিকের সাথে উলম্বভাবে প্রযুক্ত। তবে কণা দুটির বৃত্তীয় ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে -

যদি একটি সুষম তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গের, তড়িৎ ক্ষেত্রমান $$E = - 301.6\sin (kz - \omega t){{\hat a}_x} + 452.4\sin (kz - \omega t){{\hat a}_y}{V \over m}$$. তবে $$A{m^{ - 1}}$$ তরঙ্গের মধ্যে চুম্বকীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য 'H' হবে ---

[প্রদত্ত : বায়ুশূন্য স্থানে আলোর গতি $$c = 3 \times {10^8}\,m{s^{ - 1}}$$, বায়ুশূন্য স্থানের প্রবেশ্যতা $${\mu _0} = 4\pi \times {10^{ - 7}}\,N{A^{ - 2}}$$ ]

শূন্যস্থানে, একটি তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ যার কম্পাঙ্ক 3 GHz, একটি $${\lambda \over {100}}$$ আকারের বস্তুর ধারের সাথে প্রতিহিত হলো। যদি শূন্য স্থানে তরঙ্গ দৈর্ঘ্য $$\lambda $$ হয়, তবে কোন ঘটনাটি পরিলক্ষিত হবে ?

একটি ইলেকট্রনের গতিবেগ $$v$$ এবং একটি ফোটনের গতিবেগ $$c$$ দুজনের ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য সমান। যদি ইলেকট্রনের গতিশক্তি এবং ভরবেগ যথাক্রমে $${{E_{ph}}}$$ এবং $${{P_{ph}}}$$ হয়, তবে নিম্নলিখিত কোন সম্পর্কটি সঠিক ?

p-n জংশন ডায়োডের I-V সম্পর্ক, সম্মুখ বায়াসে নিম্ন চিত্রে দেওয়া হলো। প্রযুক্ত সম্মুখ বায়াস 2 V এবং 4 V এর জন্য, চল রোধের অনুপাত হবে ---

একটি উচ্চতায় একটি যুদ্ধ বিমান $$200\,m{s^{ - 1}}$$ গতিবেগে যাচ্ছিল । হঠাৎ করে বিমানটি একটি বিমান বিধ্বংসী বন্দুকের খাঁড়া উপরে চলে আসে । একটি বুলেট বন্দুক থেকে অনুভূমিক তলে $$\theta $$ কোণে ফায়ার করা হল ,যুদ্ধ বিমানটিকে আঘাত করার জন্য যদি বুলেটের গতি 400 m/s হয় , তবে বন্দুকটি আনুভূমিক তলের সাথে ___________ ডিগ্রি কোণে নিশানা করলে বিমানকে আঘাত করতে পারবে ।

0.5 kg ভরের একটি বল 10 m উচ্চতা থেকে ফেলে দেওয়া হল। যে উচ্চতায় বলটির গতিবেগ এবং ত্বরণের মান সমান হবে, তার মান __________ m ।
( ধর, $$g = 10\,m/{s^2}$$ )

কোনো একটি পদার্থের স্থিতিস্থাপকতার বৈশিষ্ট্য নিম্নের লেখচিত্র দ্বারা উপস্থাপিত । এখানে স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে , রৈখিক পীড়ন ও বিকৃতির সম্পর্ক দেখানো হয়েছে । তবে , $$5 \times {10^{ - 4}}$$ রৈখিক বিকৃতির জন্য , শক্তি ঘনত্বের বৃদ্ধি হবে _________ $$kJ/{m^3}$$। ধরে নেওয়া যাক পদার্থের স্থিতিস্থাপকতা $$5 \times {10^{ - 4}}$$ রৈখিক বিকৃতি পর্যন্ত ।

পৃথিবী পৃষ্ঠে একটি ঝোলানো তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি $${10^{ - 4}}m$$ । ঐ একই তার , অন্য কোনো একটি গ্রহে একই ব্যবস্থায় $$6 \times {10^{ - 5}}m$$ দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি দেখায় । যদি পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ $$10\,m{s^{ - 2}}$$ হয় , তবে অন্য গ্রহটির অভিকর্ষজ ত্বরণ হবে __________ $$m{s^{ - 2}}$$ .

$$10\,\Omega $$ রোধ এবং $$20\,mH$$ আবেশক যুক্ত হয়ে একটি তড়িৎ বর্তনীতে ধ্রুবক তড়িৎ প্রবাহ হয় যখন এটি $$20\,V$$ কোষের সাথে যুক্ত থাকে। সুইচটি খুলে দেওয়া হলে $$100\,\mu s$$ পরে, ঐ কুণ্ডলীতে আবিষ্ট গড় তড়িৎচালক বল হবে ___________ $$V$$।

দুটি সমতল দর্পন , $${M_1}$$ এবং $${M_2}$$ চিত্রের ন্যায় , $${75^ \circ }$$ কোণে যুক্ত । একটি আলোক রশ্মি $${\theta _1}$$ কোণে $${M_1}$$ দর্পনে আপতিত হয়ে , প্রতিফলিত হয়ে $${M_2}$$ দর্পনে আপতিত হল । $${M_2}$$ দর্পন থেকে রশ্মিটি $${30^ \circ }$$ কোণে প্রতিফলিত হলো । তবে রশ্মিটির সামগ্রিক বিচ্যুতি কোণ হবে __________ $$^{^ \circ }$$।

একটি ভার্নিয়ার ক্যালিপর্সের প্রধান স্কেলের প্রতি সেন্টিমিটার ঘর 20 টি ভাগে বিভক্ত । যদি ভার্নিয়ার স্কেলের দশ নম্বর ঘরটি প্রধান স্কেলের নয় নম্বর ঘরের সাথে মিশে যায়, তবে ভার্নিয়ার ধ্রুবাঙ্কের মান _________ $$ \times {10^{ - 2}}\,mm$$ ।

এই তড়িৎ বর্তনী (চিত্র) অনুসারে, তড়িৎ কোষটি দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহমাত্রা __________ A.

চিত্রানুসারে একটি বর্তনীতে, 110 V এবং 50 Hz এর একটি AC তড়িৎ উৎস সংযুক্ত আছে। বর্তনীটির অনুনাদী অবস্থায়, $$55\,\Omega $$ রোধ দিয়ে তড়িৎপ্রবাহ মাত্রা __________ A.

চিত্রানুসারে $$800\,kg{m^{ - 3}}$$ ঘনত্বের একটি আদর্শ প্রবাহী চিত্রের ন্যায় একটি বক্র এবং মসৃণ পাইপ দিয়ে প্রবাহিত হচ্ছে। পাইপটির প্রাথমিক প্রস্তুচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $$a$$ থেকে ক্রমশ সরু হয়ে $${a \over 2}$$ তে পরিণত হয় । পাইপটির মোটা ও সরু দিক দুটির মধ্যে চাপ পার্থক্য 4100 Pa । মোটা দিকে , তরলটির গতিবেগ $${{\sqrt x } \over 6}\,m{s^{ - 1}}$$ হলে, x এর মান __________।
( প্রদত্তঃ $$g = 10\,m{s^{ - 2}}$$ )