Mathematics for IGCSE & O level - Surds (Section 1)

• 1

  Which of the following is the simplified form of 2√75 - √27?

  Відповідь

  (A)

  7√3
• 2

  Which of the following is equivalent to 5√3 - √27 ?

  Відповідь

  (A)

  2√3
• 3

  Which of the following is correct?

  Відповідь

  A

  C
• 4

  If x = √5+1, find (x-1)^2.

  Відповідь

  (B)

  5
• 5

  What is the conjugate of 3 - √2?

  Відповідь

  (A)

  3 + √2
• 6

  When the denominator is of the form a - b√c, to rationalize the denominator, we must multiply the numerator and denominator by:

  Відповідь

  (B)

  a+b√c
• 7

  If x = 5 + √5 and y = 4 - √5, what is x - y?

  Відповідь

  (C)

  9
• 8

  What is (√a)^2?

  Відповідь

  (B)

  a
• 9

  What is the value of (√5 + 1)(√5 - 1)?

  Відповідь

  (A)

  4
• 10

  Rationalize the denominator of 3/√2.

  Відповідь

  (A)

  3√2 / 2
• 11

  Which of the following is equivalent to √12?

  Відповідь

  (C)

  2√3
• 12

  What is the value of √169?

  Відповідь

  (A)

  13
• 13

  Find the value of x if x = 5 + √5 and x^2 is equal to:

  Відповідь

  (A)

  30 + 10√5
• 14

  If x=√2+1, what is x^2-2x+1?

  Відповідь

  (A)

  2
• 15

  Which of the following is a correct way to rationalize the denominator for 1/(√5 - √2)?

  Відповідь

  (A)

  Multiply by (√5 + √2)/(√5 + √2)
• 16

  Simplify √75 - √48 + √12.

  Відповідь

  (B)

  3√3
• 17

  Which expression simplifies to a rational number?

  Відповідь

  (B)

  √9 + √4
• 18

  Simplify √18.

  Відповідь

  (A)

  3√2
• 19

  If x = 2 and y = √3, what is (x+y)(x-y)?

  Відповідь

  (B)

  4
• 20

  Simplify (5 + √3) + (2 - √3).

  Відповідь

  (A)

  7
• 21

  Rationalize the denominator of 4 / (√7 + √3).

  Відповідь

  (A)

  √7 - √3
• 22

  Simplify √5 - √5/2

  Відповідь

  (B)

  √5/2
• 23

  Which of the following is not a surd?

  Відповідь

  (C)

  √16
• 24

  If x = 4+√3, then (x-4)^2 = ?

  Відповідь

  (A)

  3
• 25

  If (x + √2)(x - √2) = 7, what is the value of x^2?

  Відповідь

  (B)

  9
• 26

  If a = 2+√3, what is a-2?

  Відповідь

  (A)

  √3
• 27

  What is the product of the surds: √3 and √12 ?

  Відповідь

  (A)

  6
• 28

  What is the simplified form of √54?

  Відповідь

  (A)

  3√6
• 29

  Which expression is equivalent to (√2+√3)^2?

  Відповідь

  (A)

  5 + 2√6
• 30

  What is the result when you divide √50 by √2?

  Відповідь

  (A)

  5
• 31

  If x=2+√5, and y=2-√5, what is the value of x*y?

  Відповідь

  (A)

  -1
• 32

  If x = 2√5 and y = √5, what is x/y?

  Відповідь

  (A)

  2
• 33

  If x = 3-√2, what is x^2?

  Відповідь

  (A)

  11 - 6√2
• 34

  If a = √2 and b = √8, find a + b.

  Відповідь

  (B)

  2√2
• 35

  What is the simplified result of (√3+√2)(√3-√2)?

  Відповідь

  (A)

  1
• 36

  Simplify: √3 * √6

  Відповідь

  (A)

  3√2
• 37

  Simplify (5 + √3) - (2 - √3).

  Відповідь

  (B)

  3 + 2√3
• 38

  If (a+b√c)(a-b√c)=1, then what is the value of a^2-b^2c?

  Відповідь

  (A)

  1
• 39

  Which statement is TRUE?

  Відповідь

  (D)

  The product of two surds can be rational.
• 40

  What is the simplest form of the expression √72 ?

  Відповідь

  (A)

  6√2
• 41

  Rationalize the denominator: 1 / (√3 - 2).

  Відповідь

  (C)

  -√3 - 2
• 42

  Which of the following is the result when you multiply 3√2 by 2√8?

  Відповідь

  (B)

  24
• 43

  Which of the following statements are correct?

  Відповідь

  A

  C
• 44

  What is the result of (3√2) * (√8) ?

  Відповідь

  (B)

  12
• 45

  Which expression represents the rationalized form of 4/√5?

  Відповідь

  (A)

  4√5 / 5
• 46

  Simplify √200.

  Відповідь

  (A)

  10√2
• 47

  The expression 2 + √3 is best described as:

  Відповідь

  (D)

  An expression of the form a + b√c
• 48

  Simplify (√3 - 1)(√3 + 1)

  Відповідь

  (B)

  4
• 49

  What is the value of (√5+√7)(√5-√7)?

  Відповідь

  (B)

  -2
• 50

  If x=√3, what is x^3?

  Відповідь

  (A)

  3√3