$L$ लम्बाई वाले एक ऊष्मीय रूप से विलगित पात्र (thermally isolated container) को क्षेत्रफल $A$ के एक ऊष्मीय चालक, चल (thermally conducting, movable) पिस्टन द्वारा बायें और दायें कोष्ठों (compartments) में विभाजित किया गया है। पात्र के बायें और दायें कोष्ठों में एक आदर्श गैस के क्रमशः $\frac{3}{2}$ और 1 मोल को रखा गया है। बायीं ओर के कोष्ठ में $k$ कमानी स्थिरांक (spring constant) और $\frac{2 L}{5}$ मूल लम्बाई (natural length) की एक कमानी (spring) को पिस्टन से संलग्र किया गया है। चित्रानुसार ऊष्मागतिक साम्य (thermodynamic equilibrium) में पिस्टन की पात्र के दोनों छोरों से दूरी $\frac{\mathrm{L}}{2}$ है। इस परिस्थिति में, यदि दायें कोष्ठ में दाब $P=\frac{\mathrm{kL}}{\mathrm{A}} \alpha$ है, तो $\alpha$ का मान है _________