किसी घर्षणहीन क्षैतिज तल पर, द्रव्यमान $$m=0.1 \mathrm{~kg}$$ के एक गोलक को मूल लम्बाई $$I_{0}=0.1 \mathrm{~m}$$ की स्प्रिंग से संयोजित किया जाता है। स्प्रिंग नियतांक $$k_{1}=0.009\, \mathrm{Nm}^{-1}$$ है, जब स्प्रिंग की लंबाई $$1> I_{0}$$ है; तथा $$k_{2}=0.016 \,\mathrm{Nm}^{-1}$$ है जब $$I < I_{0}$$ है। प्रारम्भ में गोलक को $$I=0.15 \mathrm{~m}$$ से छोड़ा जाता है। माना कि हुक का नियम सम्पूर्ण गति के दौरान वैद्य है। यदि संपूर्ण दोलन का आवर्तकाल $$T=(n \pi) \mathrm{s}$$ है, तब $$n$$ का निकटतम पूर्णांक __________ है।