JEE Advance - Physics Hindi (2022 - Paper 2 Online - No. 12)
एकसमान धनात्मक आवेश घनत्व $$\sigma$$ तथा त्रिज्या $$R$$ की एक डिस्क को $$x y$$ तल पर इस प्रकार रखा जाता है कि इसका केन्द्र मूल बिंदु पर होता है। $$z$$-अक्ष के अनुदिश कूलॉम विभव है
$$V(z) = {\sigma \over {2{ \in _0}}}\left( {\sqrt {{r^2} + {z^2}} - z} \right)$$
धनात्मक आवेश $$q$$ के एक कण को प्रारंभ में विराम पर $$z$$-अक्ष पर किसी बिंदु पर इस प्रकार रखा जाता है कि $$z=z_{0}$$ तथा $$z_{0} > 0$$ है। कूलॉम बल के साथ, कण एक ऊर्ध्वाधर बल $$\vec{F}=-c \hat{k}$$ जहाँ $$c > 0$$ अनुभव करता है। माना $$\beta=\frac{2 c \in_{0}}{q \sigma}$$ है। निम्नलिखित में से कौनसा/कौनसे कथन सही है/हैं?
$$\beta=\frac{1}{4}$$ तथा $$z_{0}=\frac{25}{7} R$$ के लिए, कण मूल बिंदु पर पहुंचता है
$$\beta=\frac{1}{4}$$ तथा $$z_{0}=\frac{3}{7} R$$ के लिए, कण मूल बिंदु पर पहुंचता है
$$\beta=\frac{1}{4}$$ तथा $$z_{0}=\frac{R}{\sqrt{3}}$$ के लिए, कण $$z=z_{0}$$ पर वापस लौटता है
$$\beta > 1$$ तथा $$z_{0} > 0$$ के लिए, कण सदैव मूल बिंदु पर पहुंचता है
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