JEE Advance - Physics Hindi (2022 - Paper 1 Online - No. 2)
एक प्रयोगशाला तंत्र में एक अल्फा कण द्वारा नाभिकीय अभिक्रिया ${ }_7^{16} \mathrm{~N}+{ }_2^4 \mathrm{He} \rightarrow{ }_1^1 \mathrm{H}+{ }_8^{19} \mathrm{O}$ सम्पन्न करने के लिए आवश्यक न्यूनतम गतिज ऊर्जा $n$ ( $\mathrm{MeV}$ में) है। माना कि ${ }_7^{16} \mathrm{~N}$ प्रयोगशाला तंत्र में विराम में है। ${ }_7^{16} \mathrm{~N},{ }_2^4 \mathrm{He},{ }_1^1 \mathrm{H}$ तथा ${ }_8^{19} \mathrm{O}$ के द्रव्यमान क्रमशः $16.006 \mathrm{u}, 4.003 \mathrm{u}, 1.008 \mathrm{u}$ तथा $19.003 \mathrm{u}$ के रूप में लिये जा सकते है, जहाँ $1 \mathrm{u}=930 \mathrm{MeVc}^{-2}$ है। $n$ का मान _________ है।
Answer
2.30TO2.35
Explanation
$$
\begin{aligned}
\mathrm{Q} &=\left(\mathrm{m}_{\mathrm{N}}+\mathrm{m}_{\mathrm{He}}-\mathrm{m}_{\mathrm{H}}-\mathrm{m}_{\mathrm{O}}\right) \times \mathrm{c}^{2} \\
&=(16.006+4.003-1.008-19.003) \times 930 \mathrm{MeV} \\
&=-1.86 \mathrm{MeV} \\
&=1.86 \mathrm{MeV} \text { energy absorbed. }
\end{aligned}
$$
And, $\frac{1}{2} \times \frac{m \times 4 m}{5 m} \times v^{2}=$ max loss in kinetic energy
$$ \begin{aligned} \Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} &=\frac{5}{4} \times Q \\ &=\frac{5}{4} \times(1.86) \mathrm{MeV} \\ &=2.325 \mathrm{MeV} \end{aligned} $$
And, $\frac{1}{2} \times \frac{m \times 4 m}{5 m} \times v^{2}=$ max loss in kinetic energy
$$ \begin{aligned} \Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} &=\frac{5}{4} \times Q \\ &=\frac{5}{4} \times(1.86) \mathrm{MeV} \\ &=2.325 \mathrm{MeV} \end{aligned} $$
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