द्रव्यमान $$M$$ तथा लम्बाई $$a$$ की एक पतली छड़ एक क्षैतिज तल में बिन्दु $$\mathrm{O}$$ से गुजरने वाले एक स्थिर ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घूर्णन करने के लिये स्वतंत्र है। द्रव्यमान $$M$$ तथा त्रिज्या $$a / 4$$ की एक पतली वृत्ताकार डिस्क को इस छड़ पर उसके स्वतंत्र सिरे से $$a / 4$$ दूरी पर चित्रानुसार धुराग्रस्थ (pivoted) किया गया है, जिससे वह अपने ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घूर्णन करने के लिये स्वतंत्र है। मान लें कि छड़ और डिस्क दोनों का एकसमान घनत्व है, तथा गति के दौरान दोनों क्षैतिज रहते हैं। एक स्थिर प्रेक्षक किसी क्षण छड़ को कोणीय वेग (angular velocity) $$\Omega$$ से तथा डिस्क को कोणीय वेग $$4 ~\Omega$$ से घूर्णन करते हुए पाता है इस निकाय का कोणीय संवेग (angular momentum) बिन्दु $$\mathrm{O}$$ के परितः $$\left(\frac{M a^{2} \Omega}{48}\right) n$$ है। $$n$$ का मान __________ होगा।