JEE Advance - Physics Hindi (2020 - Paper 2 Offline - No. 9)
द्रव्यमान $$m$$ एवं लम्बाई $$L$$ वाली एक शलाका (rod), जो कि अपने एक छोर से कीलित (pivoted) है, उद्वाधर लटकी हुई है । समान द्रव्यमान की एक गोली, जिसकी गति $$v$$ है, शलाका से क्षैतिज दिशा में चलते हुए टकराती है तथा उसके अन्दर धंस जाती है। टकराने वाले बिंदु की कीलक से दूरी $$x$$ है। यह संयुक्त निकाय कीलक के परितः कोणीय वेग $$\omega$$ से घूमता है। कोणीय वेग का अधिकतम मान $$\omega_{M}$$ है, जो की $$x=x_{M}$$ पर प्राप्त होता है। तब
$$\omega=\frac{3 v x}{L^{2}+3 x^{2}}$$
$$\omega=\frac{12 v x}{L^{2}+12 x^{2}}$$
$$x_{M}=\frac{L}{\sqrt{3}}$$
$$\omega_{M}=\frac{v}{2 L} \sqrt{3}$$
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