गर्म वायु से भरा हुआ एक गुब्बारा कुछ सवारियों एवं कुछ रेत की पोटलियों को लेकर जा रहा है । रेत की प्रत्येक पोटली का द्रव्यमान $$1 \mathrm{~kg}$$ है, तथा गुब्बारे का संपूर्ण द्रव्यमान $$480 \mathrm{~kg}$$ है । इसे उत्प्लावकता (buoyancy) प्रदान करने वाला प्रभावी आयतन $$V$$ है । अपनी साम्यावस्था में यह गुब्बारा $$100 \mathrm{~m}$$ की ऊंचाई पर तैरता है। जब रेत की $$N$$ पोटलियाँ गुब्बारे से निकाल कर फेंक दी जाती हैं, तो प्रभावी आयतन $$V$$ के बिना परिवर्तित हुए गुब्बारा अपनी नयी साम्यावस्था में $$150 \mathrm{~m}$$ की ऊंचाई के निकट पहुँचता है । यदि वायु का घनत्व धरातल से ऊंचाई $$h$$ पर $$\rho(h)=\rho_{o} e^{-\frac{h}{h_{o}}}$$ हो, जहां $$\rho_{o}=1.25 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$$ एवं $$h_{\mathrm{o}}=6000 \mathrm{~m}$$ है, तब $$N$$ का मान _____________ होगा ।