एक पात्र में परिबद्ध एक मोल हीलियम गैस का आरंभिक दाब $$P_{1}$$ एवं आयतन $$V_{1}$$ है । यह समतापीय (isothermal) प्रसरण करती है, जिससे की इसका आयतन $$4 V_{1}$$ हो जाता है । इसके पश्चात, गैस का रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसरण होता है तथा इसका आयतन $$32 V_{1}$$ हो जाता है । समतापीय एवं रुद्धोष्म प्रसरण के समय गैस द्वारा किये गए कार्य क्रमशः $$W_{i s o}$$ तथा $$W_{\text {adia }}$$ हैं । यदि अनुपात $$\frac{W_{\text {iso }}}{W_{\text {adia }}}=f \ln 2$$ है, तो $$f$$ का मान __________ है ।