JEE Advance - Physics Hindi (2020 - Paper 1 Offline - No. 13)

एक प्रकाशीय बल्ब के तंतु (filament) का पृष्ठीय क्षेत्रफल $$64 \mathrm{~mm}^{2}$$ है । इस तंतु को $$2500 \mathrm{~K}$$ तापमान वाली एक कृष्णिका (black body) के तरह मान सकते हैं जो कि दूर से देखने पर एक बिंदु स्रोत की भांति विकिरण उत्सर्जित करता है। इस प्रकाशीय बल्ब को रात्रि में $$100 \mathrm{~m}$$ की दूरी से देखा जाता है। मान लीजिये कि प्रेक्षक की आँखों की पुतली वृत्ताकार है एवं इसकी त्रिज्या $$3 \mathrm{~mm}$$ है । तब

(स्टीफन-बोल्त्ज्मान नियतांक $$=5.67 \times 10^{-8} \mathrm{Wm}^{-2} \mathrm{~K}^{-4}$$, वीन का विस्थापन नियतांक $$=2.90 \times10^{-3} \mathrm{~m}-\mathrm{K}$$, प्लांक नियतांक $$=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$$, निर्वात में प्रकाश की गति $$\mathrm{c}=3.00 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$$ लीजिए)

तंतु द्वारा विकिरित शक्ति का मान $$642 \mathrm{~W}$$ से $$645 \mathrm{~W}$$ के अंतराल में है।
प्रेक्षक की एक आँख में प्रवेश करने वाली विकिरित शक्ति का मान $$3.15 \times 10^{-8} \mathrm{~W}$$ से $$3.25 \times 10^{-8} \mathrm{~W}$$ के अंतराल में है।
तरंग दैर्ध्य, जिसके लिए प्रकाश की तीव्रता सर्वाधिक होगी, $$1160 \mathrm{~nm}$$ है।
उत्सर्जित विकिरण की औसत तरंग दैर्ध्य का मान $$1740 \mathrm{~nm}$$ लेने पर, प्रेक्षक की एक आँख में प्रति सेकेण्ड प्रवेश करने वाले फोटानों की कुल संख्या $$2.75 \times 10^{11}$$ से $$2.85 \times 10^{11}$$ के अंतराल में है।

Comments (0)

Advertisement