JEE Advance - Physics Hindi (2020 - Paper 1 Offline - No. 11)
द्रव्यमान $$m$$ के एक कण की स्थितिज ऊर्जा (potential energy) $$V(r)=F r$$ है तथा यह वृत्ताकार कक्षाओं में घूमता है | यहाँ $$F$$ एक धनात्मक नियतांक है, तथा कण की मूल-बिंदु से दूरी $$r$$ है। कण की ऊर्जाओं की गणना बोहर मॉडल (Bohr's Model) के द्वारा की जाती है। यदि कण की कक्षा की त्रिज्या $$R$$, तथा इसकी गति एवं ऊर्जा क्रमशः, $$v$$ एवं $$E$$ हैं, तब $$n$$ वीं कक्षा के लिए (यहाँ $$h$$ प्लांक नियतांक है)
$$R \propto n^{1 / 3}$$ तथा $$v \propto n^{2 / 3}$$
$$R \propto n^{2 / 3}$$ तथा $$v \propto n^{1 / 3}$$
$$E=\frac{3}{2}\left(\frac{n^{2} h^{2} F^{2}}{4 \pi^{2} m}\right)^{1 / 3}$$
$$E=2\left(\frac{n^{2} h^{2} F^{2}}{4 \pi^{2} m}\right)^{1 / 3}$$
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