यदि सभी स्वतंत्र मात्राओं में माप त्रुटियां ज्ञात हैं, तो किसी भी निर्भर मात्रा में त्रुटि को निर्धारित करना संभव है। इसे श्रृंखला विस्तार का उपयोग करके और त्रुटि की पहली शक्ति पर विस्तार को काटकर किया जाता है। उदाहरण के लिए, $$z = x/y$$ संबंध को मानें। यदि $$x,y$$ और $$z$$ में त्रुटियां $$\Delta x,\Delta y$$ और $$\Delta z,$$ क्रमशः हैं, तो
$$$z \pm \Delta z = {{x \pm \Delta x} \over {y \pm \Delta y}} = {x \over y}\left( {1 \pm {{\Delta x} \over x}} \right){\left( {1 \pm {{\Delta y} \over y}} \right)^{ - 1}}.$$$

$${\left( {1 \pm {{\Delta y} \over y}} \right)^{ - 1}}$$ का श्रृंखला विस्तार, $$\Delta y/y$$ में पहली शक्ति पर $$1 \pm \left( {\Delta y/y} \right)$$ होता है। स्वतंत्र वेरिएबल्स में सापेक्ष त्रुटियां हमेशा जोड़ी जाती हैं। इसलिए $$z$$ में त्रुटि होगी
$$$\Delta z = z\left( {{{\Delta x} \over x} + {{\Delta y} \over y}} \right).$$$

ऊपर दी गई व्युत्पत्ति यह मानती है कि $$\Delta x/x < < 1,$$ $$\Delta y/y < < 1.$$ इसलिए, इन मात्राओं की उच्च शक्तियों को नजरअंदाज किया जाता है।

एक प्रयोग में रेडियोधर्मी नाभिकों की प्रारंभिक संख्या $$3000$$ है। पाया जाता है कि पहले $$1.0s$$ में $$1000 \pm 40$$ नाभिक क्षय होते हैं। $$\left| x \right| < < 1$$ के लिए। $$\ln \left( {1 + x} \right) = x$$ $$x$$ में पहली शक्ति तक। $$\lambda ,$$ के क्षय स्थिरांक $$\lambda ,$$ ($$s^{-1}$$) के निर्धारण में त्रुटि $$\Delta \lambda ,$$ है