मान लीजिए कि $y(x)$, अवकल समीकरण (differential equation)

$$x^2 \frac{d y}{d x}+x y=x^2+y^2, \quad x>\frac{1}{e}$$

का वह हल (solution) है जो $y(1)=0$ को संतुष्ट करता है। तब $2 \frac{(y(e))^2}{y\left(e^2\right)}$ का मान __________ है।