मान लीजिए कि $\mathbb{R}$ सभी वास्तविक संख्याओं (real numbers) के समुच्चय (set) को दर्शाता है। मान लीजिए कि फलन (functions) $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ और $g: \mathbb{R} \rightarrow(0,4)$,

$$f(x)=\log _e\left(x^2+2 x+4\right), \quad \text { और } \quad g(x)=\frac{4}{1+e^{-2 x}}$$

द्वारा परिभाषित हैं। संयुक्त फलन (composite function) $f \circ g^{-1}$ को $\left(f \circ g^{-1}\right)(x)=f\left(g^{-1}(x)\right)$ द्वारा परिभाषित कीजिए, जहाँ $g^{-1}$, फलन $g$ का प्रतिलोम (inverse) है।

तब $x=2$ पर संयुक्त फलन $f \circ g^{-1}$ के अवकलज (derivative) का मान _________ है।