JEE Advance - Mathematics Hindi (2024 - Paper 2 Online - No. 6)
बिंदु $P(1,3,2)$ से, रेखा $\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-6}{1}$ के समान्तर खींची गयी सरल रेखा (straight line), तल (plane) $L_1: x-y+3 z=6$ को बिंदु $Q$ पर प्रतिच्छेदित (intersect) करती है। एक अन्य सरल रेखा जो बिंदु $Q$ से होकर जाती है और तल (plane) $L_1$ के लंबवत (perpendicular) है, तल (plane) $L_2: 2 x-y+z=-4$ को बिंदु $R$ पर प्रतिच्छेदित करती है। तब निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सत्य है (हैं)?
रेखाखंड (line segment) $P Q$ की लंबाई $\sqrt{6}$ है
$R$ के निर्देशांक (coordinates) $(1,6,3)$ हैं
त्रिभुज (triangle) $P Q R$ का केन्द्रक (centroid) $\left(\frac{4}{3}, \frac{14}{3}, \frac{5}{3}\right)$ है
त्रिभुज $P Q R$ का परिमाप (perimeter) $\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{11}$ है
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