माना कि $S=\left\{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}: x \geq 0, y \geq 0, y^2 \leq 4 x, y^2 \leq 12-2 x\right.$ और $\left.3 y+\sqrt{8} x \leq 5 \sqrt{8}\right\}$ है। यदि क्षेत्र (region) $S$ का क्षेत्रफल $\alpha \sqrt{2}$ है, तब $\alpha$ बराबर है