माना कि $\vec{p}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ और $\vec{q}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ हैं। यदि कुछ वास्तविक संख्याओं (real numbers) $\alpha, \beta$, और $\gamma$ के लिए,

$$ 15 \hat{i}+10 \hat{j}+6 \hat{k}=\alpha(2 \vec{p}+\vec{q})+\beta(\vec{p}-2 \vec{q})+\gamma(\vec{p} \times \vec{q}) $$

है, तब $\gamma$ का मान __________ है।