माना कि $\mathbb{R}^3$, त्रि-विमीय अंतरिक्ष (three-dimensional space) को दर्शाता है। दो बिंदु $P=(1,2,3)$ और $Q=(4,2,7)$ लीजिये। माना कि $\operatorname{dist}(X, Y), \mathbb{R}^3$ के दो बिन्दुओं (points) $X$ और $Y$ के बीच की दूरी को दर्शाता है। माना कि

$$ \begin{aligned} S & =\left\{X \in \mathbb{R}^3:(\operatorname{dist}(X, P))^2-(\operatorname{dist}(X, Q))^2=50\right\} \text { और } \\\\ T & =\left\{Y \in \mathbb{R}^3:(\operatorname{dist}(Y, Q))^2-(\operatorname{dist}(Y, P))^2=50\right\} \end{aligned} $$

हैं। तब निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सत्य है (हैं)?