JEE Advance - Mathematics Hindi (2024 - Paper 1 Online - No. 16)
माना कि $\gamma \in \mathbb{R}$ इस प्रकार है कि रेखाएं $L_1: \frac{x+11}{1}=\frac{y+21}{2}=\frac{z+29}{3}$ और $L_2: \frac{x+16}{3}=\frac{y+11}{2}=\frac{z+4}{\gamma}$ प्रतिच्छेदित (intersect) करती हैं। माना कि $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु (point of intersection) $R_1$ है। माना कि $O=(0,0,0)$ है, और $\hat{n}$, उस तल (plane) जिसमें $L_1$ और $L_2$ दोनों स्थित हैं, के एक मात्रक अभिलंब सदिश (unit normal vector) को दर्शाता है।
सूची-I की प्रत्येक प्रविष्टि (entry) का सूची-II की सही प्रविष्टि से मिलान कीजिये।
सही कविल्प है:
सूची-I की प्रत्येक प्रविष्टि (entry) का सूची-II की सही प्रविष्टि से मिलान कीजिये।
सूची-I | सूची-II |
---|---|
(P) $\gamma$ बराबर | (1) $-\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ |
(Q) $$ \hat{n} \text { का एक संभावित विकल्प (choice) है } $$ | (2) $\sqrt{\frac{3}{2}}$ |
(R) $\overrightarrow{OR_1}$ बराबर | (3) $1$ |
(S) $$ \overrightarrow{O R_1} \cdot \hat{n} \text { का एक संभावित मान है } $$ | (4) $\frac{1}{\sqrt{6}} \hat{i} - \frac{2}{\sqrt{6}} \hat{j} + \frac{1}{\sqrt{6}} \hat{k}$ |
(5) $\sqrt{\frac{2}{3}}$ |
सही कविल्प है:
$(\mathrm{P}) \rightarrow(3) \quad(\mathrm{Q}) \rightarrow(4) \quad(\mathrm{R}) \rightarrow(1) \quad(\mathrm{S}) \rightarrow(2)$
$(\mathrm{P}) \rightarrow(5) \quad(\mathrm{Q}) \rightarrow(4) \quad(\mathrm{R}) \rightarrow(1) \quad(\mathrm{S}) \rightarrow(2)$
$(\mathrm{P}) \rightarrow(3) \quad$ (Q) $\rightarrow(4) \quad(\mathrm{R}) \rightarrow(1) \quad$ (S) $\rightarrow(5)$
$(\mathrm{P}) \rightarrow(3) \quad(\mathrm{Q}) \rightarrow(1) \quad(\mathrm{R}) \rightarrow(4) \quad$ (S) $\rightarrow(5)$
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