JEE Advance - Mathematics Hindi (2024 - Paper 1 Online - No. 1)

माना कि $f(x)$, अंतराल (interval) $(0, \infty)$ में सांतत्य रूप से अवकलनीय (continuously differentiable) एक इस प्रकार का फलन (function) है कि $f(1)=2$, तथा प्रत्येक $x>0$ के लिए

$$ \lim \limits_{t \rightarrow x} \frac{t^{10} f(x)-x^{10} f(t)}{t^9-x^9}=1 $$

है। तब सभी $x>0$ के लिए, $f(x)$ बराबर है

$\frac{31}{11 x}-\frac{9}{11} x^{10}$
$\frac{9}{11 x}+\frac{13}{11} x^{10}$
$\frac{-9}{11 x}+\frac{31}{11} x^{10}$
$\frac{13}{11 x}+\frac{9}{11} x^{10}$

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