JEE Advance - Mathematics Hindi (2023 - Paper 2 Online - No. 4)
माना कि बिन्दुओं $P, Q, R$ एवं $S$ के स्थिति सदिश (position vectors) क्रमशः $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$, $\vec{b}=3 \hat{i}+6 \hat{j}+3 \hat{k}, \vec{c}=\frac{17}{5} \hat{i}+\frac{16}{5} \hat{j}+7 \hat{k}$ और $\vec{d}=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ हैं। तब निम्न में से कौन सा कथन सत्य है?
बिंदु $P, Q, R$ एवं $S$ सहतलीय (coplanar) नहीं हैं
सदिश $\frac{\vec{b}+2 \vec{d}}{3}$ उस बिंदु का स्थिति सदिश है जो $P R$ को $5: 4$ के अनुपात में अंतः (internally) विभाजित करता है
सदिश $\frac{\vec{b}+2 \vec{d}}{3}$ उस बिंदु का स्थिति सदिश है जो $P R$ को $5: 4$ के अनुपात में बाह्य (externally) विभाजित करता है
सदिश $\vec{b} \times \vec{d}$ के परिमाण (magnitude) का वर्ग (square) 95 है
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