JEE Advance - Mathematics Hindi (2023 - Paper 1 Online - No. 17)
माना कि $|z|^3+2 z^2+4 \bar{z}-8=0$ को संतुष्ट करने वाली एक सम्मिश्र संख्या (complex number) $z$ है, जहाँ $\bar{z}$ सम्मिश्र संख्या $z$ का संयुग्मी (conjugate) है। माना कि $z$ का काल्पनिक भाग (imaginary part) अशून्य (nonzero) है।
List-I की प्रत्येक प्रविष्टि (entry) का List-II की सही प्रविष्टियों (entries) से मिलान कीजिये।
सही विकल्प है:
List-I की प्रत्येक प्रविष्टि (entry) का List-II की सही प्रविष्टियों (entries) से मिलान कीजिये।
| List-I | List-II |
|---|---|
| (P) $|z|^2$ | (1) 12 के बराबर है |
| (Q) $|z - \bar{z}|^2$ | (2) 4 के बराबर है |
| (R) $ |z|^2 + |z + \bar{z}|^2$ | (3) 8 के बराबर है |
| (S) $|z + 1|^2$ | (4) 10 के बराबर है |
| (5) 7 के बराबर है |
सही विकल्प है:
$$
(P) \rightarrow(1) \quad(Q) \rightarrow(3) \quad(R) \rightarrow(5) \quad(S) \rightarrow(4)
$$
$$
(P) \rightarrow(2) \quad(Q) \rightarrow(1) \quad(R) \rightarrow(3) \quad(S) \rightarrow(5)
$$
$$
(P) \rightarrow(2) \quad(Q) \rightarrow(4) \quad(R) \rightarrow(5) \quad(S) \rightarrow(1)
$$
$$
(P) \rightarrow(2) \quad(Q) \rightarrow(3) \quad(R) \rightarrow(5) \quad(S) \rightarrow(4)
$$
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