माना कि $P$ समतल (plane) $\sqrt{3} x+2 y+3 z=16$ है, एवं माना कि $S=\left\{\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}: \alpha^2+\beta^2+\gamma^2=1\right.$ एवं $(\alpha, \beta, \gamma)$ की समतल $P$ से दूरी $\frac{7}{2}$ है $\}$ है। माना कि $S$ में तीन भिन्न सदिश (distinct vectors) $\vec{u}, \vec{v}$ एवं $\vec{w}$ इस प्रकार हैं कि $|\vec{u}-\vec{v}|=|\vec{v}-\vec{w}|=|\vec{w}-\vec{u}|$ है $\mid$ माना कि $V$, उस समांतर षट्फलक (parallelepiped) का आयतन है जिसकी भुजाएं (sides) सदिशों $\vec{u}, \vec{v}$ एवं $\vec{w}$ द्वारा निरुपित है। तब $\frac{80}{\sqrt{3}} V$ का मान है