माना कि $7 \overbrace{5 \cdots 5}^r 7$ वह $(r+2)$ अंको वाली संख्या है जिसका पहला एवं अंतिम अंक 7 है तथा बाकी के $r$ अंक 5 हैं। योगफल $S=77+757+7557+\cdots+7 \overbrace{5 \cdots 5}^{98}7$ पर विचार कीजिए। यदि $S=\frac{7\overbrace{5 \cdots 5}^{99} 7+m}{n}$, जहाँ $m$ एवं $n, 3000$ से छोटी प्राकृत संख्याएं (natural numbers) हैं, तब $m+n$ का मान है