$$ \int_{1}^{2} \log _{2}\left(x^{3}+1\right) d x+\int_{1}^{\log _{2} 9}\left(2^{x}-1\right)^{\frac{1}{3}} d x $$ से कम या इसके बराबर महत्तम पूर्णांक ज्ञात कीजिए।