JEE Advance - Mathematics Hindi (2022 - Paper 2 Online - No. 18)

धनात्मक पूर्णांक $$n$$ के लिए, $$f(n)=n+\frac{16+5 n-3 n^{2}}{4 n+3 n^{2}}+\frac{32+n-3 n^{2}}{8 n+3 n^{2}}+\frac{48-3 n-3 n^{2}}{12 n+3 n^{2}}+\ldots+\frac{25 n-7 n^{2}}{7 n^{2}}$$ परिभाषित हैं। तब, $$\lim\limits_{n \rightarrow \infty} f(n)$$ का मान है
$$3+\frac{4}{3} \log _{e} 7$$
$$4-\frac{3}{4} \log _{e}\left(\frac{7}{3}\right)$$
$$4-\frac{4}{3} \log _{e}\left(\frac{7}{3}\right)$$
$$3+\frac{3}{4} \log _{e} 7$$

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