माना कि $$l_{1}, l_{2}, \ldots, l_{100}$$ सार्वअंतर (common difference) $$d_{1}$$ वाली एक समांतर श्रेढ़ी (arithmetic progression) के क्रमागत पद (consecutive terms) हैं, एवं माना कि $$w_{1}, w_{2}, \ldots, w_{100}$$ सार्वअंतर (common difference) $$d_{2}$$ वाली एक दूसरी समांतर श्रेढ़ी (arithmetic progression) के क्रमागत पद हैं, जहाँ $$d_{1} d_{2}=10$$ है । प्रत्येक $$i=1,2, \ldots, 100$$ के लिए, माना कि $$R_{i}$$ एक आयत (rectangle) है जिसकी लम्बाई $$l_{i}$$, चौड़ाई $$w_{i}$$ एवं क्षेत्रफल $$A_{i}$$ हैं। यदि $$A_{51}-A_{50}=1000$$ है, तब $$A_{100}-A_{90}$$ का मान ___________ है।