माना कि $$\bar{z}$$ एक सम्मिश्र संख्या (complex number) $$z$$ के सम्मिश्र संयुग्मी (complex conjugate) को निरुपित करता है एवं $$i=\sqrt{-1}$$ है। सम्मिश्र संख्याओं के सम्मुचय (set of complex numbers) में, समीकरण

$$ \bar{z}-z^{2}=i\left(\bar{z}+z^{2}\right) $$

के भित्र मूलों (distinct roots) की संख्या __________ है।