माना कि $$z$$ एक शून्येतर काल्पनिक भाग (non-zero imaginary part) वाली सम्मिश्र संख्या (complex number) है। यदि

$$ \frac{2+3 z+4 z^{2}}{2-3 z+4 z^{2}} $$

एक वास्तविक संख्या (real number) है, तब $$|z|^{2}$$ का मान ____________ है।