माना कि $$\alpha$$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या (positive real number) है| माना कि फलनों (functions) $$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$$ एवं $$g:(\alpha, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$$ को

$$ f(x)=\sin \left(\frac{\pi x}{12}\right)$$ एवं $$g(x)=\frac{2 \log _{\mathrm{e}}(\sqrt{x}-\sqrt{\alpha})}{\log _{\mathrm{e}}\left(e^{\sqrt{x}}-e^{\sqrt{\alpha}}\right)}$$

द्वारा परिभाषित किया जाता है। तब $$\lim\limits_{x \rightarrow \alpha^{+}} f(g(x))$$ का मान ___________ है।