JEE Advance - Mathematics Hindi (2022 - Paper 1 Online - No. 13)
परवलय (parabola) $$y^{2}=4 x$$ पर विचार कीजिए । माना कि $$S$$ इस परवलय की नाभि (focus) है। बिंदु $$P=(-2,1)$$ से परवलय पर डाली गईं दो स्पर्श रेखायें (tangents) परवलय को बिंदुओं $$P_{1}$$ एवं $$P_{2}$$ पर मिलती हैं। माना कि $$Q_{1}$$ एवं $$Q_{2}$$ क्रमशः रेखाओं $$S P_{1}$$ एवं $$S P_{2}$$ पर ऐसे बिंदु हैं कि $$P Q_{1}, S P_{1}$$ पर लंब (perpendicular) है, और $$P Q_{2}, S P_{2}$$ पर लंब है। तब निम्न में से कौन सा (से) सत्य है (हैं) ?
$$ S Q_{1}=2$$
$$Q_{1} Q_{2}=\frac{3 \sqrt{10}}{5}$$
$$P Q_{1}=3$$
$$ S Q_{2}=1$$
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