प्रतिलोम त्रिकोणमितिय फलनों (inverse trigonometric functions) के केवल मुख्य मानों (only principal values) पर विचार करते हुए,

$$ \frac{3}{2} \cos ^{-1} \sqrt{\frac{2}{2+\pi^{2}}}+\frac{1}{4} \sin ^{-1} \frac{2 \sqrt{2} \pi}{2+\pi^{2}}+\tan ^{-1} \frac{\sqrt{2}}{\pi} $$

का मान ___________ है।