JEE Advance - Mathematics Hindi (2021 - Paper 2 Online - No. 5)
मान लीजिए कि $$O$$ मूल बिंदु (origin) है तथा $$\overrightarrow{O A}=2 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}+\hat{k}, \overrightarrow{O B}=\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+2 \hat{k}$$ और, किसी एक $$\lambda > 0$$ के लिए $$\overrightarrow{O C}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{O B}-\lambda \overrightarrow{O A})$$ हैं| यदि $$|\overrightarrow{O B} \times \overrightarrow{O C}|=\frac{9}{2}$$ है, तब निम्न कथनों में से कौन सा (से) सत्य है (हैं) ?
$$\overrightarrow{O C}$$ का $$\overrightarrow{O A}$$ पर प्रक्षेप (projection) $$-\frac{3}{2}$$ है
त्रिभुज $$O A B$$ का क्षेत्रफल $$\frac{9}{2}$$ है
त्रिभुज $$A B C$$ का क्षेत्रफल $$\frac{9}{2}$$ है
संलग्र भुजाओं (adjacent sides) $$\overrightarrow{O A}$$ और $$\overrightarrow{O C}$$ वाले समांतर चतुर्भुज (parallelogram) के
विकर्णों (diagonals) के बीच का न्यून कोण (acute angle) $$\frac{\pi}{3}$$ है
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