किसी भी वास्तविक संख्या $$x$$ के लिए, मान लीजिए कि $$[x], x$$ से कम या $$x$$ के बराबर महत्तम पूर्णांक (largest integer) को निरुपित करता है | यदि

$$I=\int_\limits{0}^{10}\left[\sqrt{\frac{10 x}{x+1}}\right] d x,$$

तब $$9 I$$ का मान _______ है।