सभी $$x > 0$$ के लिए, $$\psi_{1}(x) \leq 1$$

सभी $$x > 0$$ के लिए, $$\psi_{2}(x) \leq 0$$

सभी $$x \in\left(0, \frac{1}{2}\right)$$ के लिए, $$f(x) \geq 1-e^{-x^{2}}-\frac{2}{3} x^{3}+\frac{2}{5} x^{5}$$

सभी $$x \in\left(0, \frac{1}{2}\right)$$ के लिए, $$g(x) \leq \frac{2}{3} x^{3}-\frac{2}{5} x^{5}+\frac{1}{7} x^{7}$$