JEE Advance - Mathematics Hindi (2021 - Paper 2 Online - No. 1)

मान लीजिए कि

$$\begin{gathered}S_{1}=\{(i, j, k): i, j, k \in\{1,2, \ldots, 10\}\}_{,} \\S_{2}=\{(i, j): 1 \leq i < j+2 \leq 10, i, j \in\{1,2, \ldots, 10\}\}, \\S_{3}=\{(i, j, k, l): 1 \leq i < j < k < l, i, j, k, l \in\{1,2, \ldots, 10\}\}\end{gathered}$$

और

$$S_{4}=\{(i, j, k, l): i, j, k$$ और $$l,\{1,2, \ldots, 10\}$$ में भित्र (distinct) अवयवों (elements) हैं$$\}$$

यदि $$r=1,2,3,4$$ के लिए समुच्चय $$S_{r}$$ में कुल अवयवों की संख्या $$n_{r}$$ है, तब निम्न कथनों में से कौन सा (से) सत्य है (हैं) ?

$$n_{1}=1000$$
$$n_{2}=44$$
$$n_{3}=220$$
$$\frac{n_{4}}{12}=420$$

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